Что такое уравнение в одно действие?
Уравнение в одно действие — это самый простой вид линейного уравнения: чтобы найти неизвестное (обычно его обозначают буквой x), достаточно выполнить всего одну обратную операцию. Наш калькулятор справляется с четырьмя классическими формами: \(x + a = b\), \(x - a = b\), \(a \cdot x = b\) и \(x / a = b\). Вы задаёте значения коэффициентов a и b, а инструмент выдаёт точное значение x.
Как пользоваться
Выберите тип уравнения, подходящий под вашу задачу, введите значение a и значение b и нажмите кнопку. Калькулятор применит нужную обратную операцию и сразу покажет x. Дробные и отрицательные числа поддерживаются полностью.
Разбираем формулу
Любое такое уравнение решается «отменой» того действия, которое выполнено над x. Сложение отменяется вычитанием: из \(x + a = b\) получаем $$x = b - a.$$ Вычитание отменяется сложением: из \(x - a = b\) получаем $$x = b + a.$$ Умножение отменяется делением: из \(a \cdot x = b\) получаем $$x = b \div a$$ (при условии, что \(a \neq 0\)). Деление отменяется умножением: из \(x / a = b\) получаем $$x = b \cdot a.$$
Пример с решением
Решим \(4 \cdot x = 20\). Это форма с умножением, поэтому $$x = b \div a = 20 \div 4 = 5.$$ Проверка: \(4 \times 5 = 20\). ✓ Для уравнения \(x + 7 = 12\) берём $$x = b - a = 12 - 7 = 5.$$
Частые вопросы
А что, если \(a = 0\) в уравнении \(a \cdot x = b\)? Тогда единственного решения нет: при \(b = 0\) подходит любое число, в остальных случаях решений нет вовсе. Калькулятор отдельно отметит такой случай.
Можно ли вводить отрицательные и дробные числа? Да. Спокойно вводите значения вроде \(-3\) или \(2.5\) — обратные операции работают точно так же.
Важен ли порядок a и b? Да: a — это число, которое стоит вместе с x, а b — значение по другую сторону знака равенства.
