Qu'est-ce qu'une équation à une étape ?
Une équation à une étape est le type le plus simple d'équation du premier degré : il suffit d'une seule opération inverse pour isoler l'inconnue, que l'on note généralement \(x\). Ce calculateur résout les quatre formes classiques : \(x + a = b\), \(x - a = b\), \(a \cdot x = b\) et \(x / a = b\). Vous indiquez les constantes \(a\) et \(b\), et l'outil renvoie la valeur exacte de \(x\).
Comment l'utiliser
Choisissez le type d'équation qui correspond à votre problème, saisissez la valeur de \(a\) puis celle de \(b\), et validez. Le calculateur applique l'opération inverse adaptée et affiche \(x\) immédiatement. Les nombres décimaux et négatifs sont entièrement pris en charge.
La formule expliquée
Chaque équation se résout en « annulant » l'opération appliquée à \(x\). On annule une addition par une soustraction : $$x + a = b \;\Rightarrow\; x = b - a$$ On annule une soustraction par une addition : $$x - a = b \;\Rightarrow\; x = b + a$$ On annule une multiplication par une division : $$a \cdot x = b \;\Rightarrow\; x = \frac{b}{a}$$ (à condition que \(a \neq 0\)). Enfin, on annule une division par une multiplication : $$\frac{x}{a} = b \;\Rightarrow\; x = b \cdot a$$
Exemple résolu
Résolvons \(4 \cdot x = 20\). C'est la forme avec multiplication, donc $$x = \frac{b}{a} = \frac{20}{4} = 5$$ Vérification : \(4 \times 5 = 20\). ✓ Pour \(x + 7 = 12\), on applique $$x = b - a = 12 - 7 = 5$$
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si \(a = 0\) dans \(a \cdot x = b\) ? Il n'y a alors pas de solution unique : si \(b = 0\), n'importe quel nombre convient ; sinon, aucun nombre ne convient. Le calculateur signale ce cas particulier.
Puis-je utiliser des valeurs négatives ou décimales ? Oui. Saisissez librement des valeurs comme \(-3\) ou \(2{,}5\) : les opérations inverses fonctionnent exactement de la même manière.
L'ordre de \(a\) et \(b\) a-t-il une importance ? Oui — \(a\) est le nombre associé à \(x\), tandis que \(b\) est la valeur située de l'autre côté du signe égal.
