ما هي حاسبة الزمن الدوري والتردد؟
تحوّل هذه الحاسبة بين خاصيتين أساسيتين لأي حركة متكررة أو موجة: الزمن الدوري (\(T\)) والتردد (\(f\)). الزمن الدوري هو الزمن اللازم لإتمام دورة كاملة واحدة، ويُقاس بالثواني. أما التردد فهو عدد الدورات التي تحدث في كل ثانية، ويُقاس بالهرتز (Hz). والكميتان مقلوبتان لبعضهما تمامًا، لذا فإن معرفة إحداهما تكشف لك الأخرى مباشرةً.
طريقة الاستخدام
اختر أولًا ما إذا كنت تريد إيجاد الزمن الدوري أم التردد. إذا اخترت الزمن الدوري (من التردد)، فأدخِل قيمة التردد بالهرتز لتعرض لك الأداة الزمن الدوري بالثواني. وإذا اخترت التردد (من الزمن الدوري)، فأدخِل الزمن الدوري بالثواني لتعرض لك التردد بالهرتز. كما تُظهر لوحة النتائج التردد الزاوي \(\omega = 2\pi f\) بوحدة الراديان في الثانية، وهو مفيد في مسائل الاهتزاز والحركة التوافقية البسيطة.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي $$T = \frac{1}{f}$$ وبالتالي $$f = \frac{1}{T}$$ ولأن الكميتين مقلوبتان، فإن مضاعفة التردد تعني تقليص الزمن الدوري إلى النصف. ويُضيف التردد الزاوي عاملًا مقداره \(2\pi\) للتعبير عن المعدل بالراديان: $$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$$
مثال محلول
تهتز النغمة الموسيقية A4 بتردد 440 هرتز. إذًا زمنها الدوري هو $$T = \frac{1}{440} \approx 0.002273 \text{ ثانية}$$ أي ما يقارب 2.27 ميلي ثانية. وعلى العكس، إذا كان للبندول زمن دوري قدره ثانيتان، فإن تردده هو $$f = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ هرتز}$$ وتردده الزاوي هو $$\omega = 2\pi \times 0.5 \approx 3.1416 \text{ راديان/ثانية}$$
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات المستخدمة هنا؟ يُقاس التردد بالهرتز (دورة في الثانية)، ويُقاس الزمن الدوري بالثواني. للتحويل إلى الكيلوهرتز اضرب الهرتز في 1000، وللتحويل إلى الميلي ثانية اقسم الثواني على 1000.
هل يمكن أن يكون التردد صفرًا؟ لا. فالتردد الصفري يعني زمنًا دوريًا لا نهائيًا (أي عدم وجود اهتزاز إطلاقًا)، ولهذا تتجنب الأداة القسمة على صفر.
ما فائدة التردد الزاوي؟ يظهر التردد الزاوي \(\omega\) في الأوصاف المثلثية للموجات مثل \(x(t) = A\cdot\sin(\omega t)\)، مما يجعل معادلات الاهتزاز أبسط وأوضح.
