Máy tính Chu kỳ và Tần số là gì?
Công cụ này giúp bạn chuyển đổi qua lại giữa hai đại lượng cơ bản của mọi chuyển động lặp lại hay sóng: chu kỳ (\(T\)) và tần số (\(f\)). Chu kỳ là khoảng thời gian để hoàn thành trọn một dao động, tính bằng giây. Tần số là số dao động xảy ra trong mỗi giây, tính bằng hertz (Hz). Hai đại lượng này là nghịch đảo chính xác của nhau, nên chỉ cần biết một là bạn lập tức suy ra được đại lượng còn lại.
Cách sử dụng
Trước tiên hãy chọn xem bạn muốn tìm chu kỳ hay tần số. Nếu chọn Chu kỳ (từ tần số), bạn nhập tần số theo đơn vị hertz và công cụ sẽ trả về chu kỳ tính bằng giây. Nếu chọn Tần số (từ chu kỳ), bạn nhập chu kỳ tính bằng giây và công cụ trả về tần số theo hertz. Bảng kết quả còn hiển thị tần số góc \(\omega = 2\pi f\) tính bằng radian trên giây, rất tiện khi giải các bài toán về dao động và dao động điều hòa.
Giải thích công thức
Mối quan hệ cốt lõi là $$T = \frac{1}{f}$$ và tương đương là $$f = \frac{1}{T}$$ Vì chúng nghịch đảo nhau nên khi tần số tăng gấp đôi thì chu kỳ giảm còn một nửa. Tần số góc thêm hệ số \(2\pi\) để biểu diễn tốc độ theo radian: $$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$$
Ví dụ minh họa
Nốt nhạc La 4 (A4) dao động ở tần số 440 Hz. Chu kỳ của nó là $$T = \frac{1}{440} \approx 0{,}002273 \text{ giây}$$ tức khoảng 2,27 mili giây. Ngược lại, nếu một con lắc có chu kỳ 2 giây thì tần số của nó là $$f = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ Hz}$$ và tần số góc là $$\omega = 2\pi \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \text{ rad/s}$$
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này dùng những đơn vị nào? Tần số tính bằng hertz (số dao động mỗi giây) còn chu kỳ tính bằng giây. Muốn đổi sang kilohertz thì nhân Hz với 1000; muốn đổi sang mili giây thì chia số giây cho 1000.
Tần số có thể bằng 0 không? Không. Tần số bằng 0 đồng nghĩa với chu kỳ vô hạn (không có dao động), nên công cụ luôn ngăn chặn phép chia cho 0.
Tần số góc dùng để làm gì? Tần số góc \(\omega\) xuất hiện trong các biểu thức lượng giác mô tả sóng như \(x(t) = A\cdot\sin(\omega t)\), giúp phần toán học của dao động trở nên gọn gàng hơn.
