¿Qué es la Calculadora de Periodo y Frecuencia?
Esta calculadora convierte entre dos propiedades fundamentales de cualquier movimiento repetitivo u onda: el periodo (T) y la frecuencia (f). El periodo es el tiempo que tarda en completarse un ciclo entero y se mide en segundos. La frecuencia es la cantidad de ciclos que ocurren cada segundo y se mide en hercios (Hz). Ambas magnitudes son inversas exactas entre sí, así que conocer una te da de inmediato la otra.
Cómo usarla
Elige si quieres hallar el periodo o la frecuencia. Si seleccionas Periodo (a partir de la frecuencia), introduce la frecuencia en hercios y la herramienta te devuelve el periodo en segundos. Si seleccionas Frecuencia (a partir del periodo), introduce el periodo en segundos y obtendrás la frecuencia en hercios. El panel de resultados también muestra la frecuencia angular \(\omega = 2\pi f\) en radianes por segundo, muy útil para problemas de oscilaciones y movimiento armónico simple.
La fórmula explicada
La relación clave es
$$\text{Periodo (s)} = \frac{1}{\text{Frecuencia (Hz)}}$$y, de forma equivalente,
$$\text{Frecuencia (Hz)} = \frac{1}{\text{Periodo (s)}}$$Al ser inversas, duplicar la frecuencia reduce el periodo a la mitad. La frecuencia angular añade un factor de \(2\pi\) para expresar el ritmo en radianes:
$$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$$
Ejemplo resuelto
La nota musical La4 vibra a 440 Hz. Su periodo es
$$T = \frac{1}{440} \approx 0{,}002273 \text{ segundos}$$es decir, unos 2,27 milisegundos. A la inversa, si un péndulo tiene un periodo de 2 segundos, su frecuencia es
$$f = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ Hz}$$y su frecuencia angular es
$$\omega = 2\pi \times 0{,}5 \approx 3{,}1416 \text{ rad/s}$$Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? La frecuencia se expresa en hercios (ciclos por segundo) y el periodo en segundos. Para pasar a kilohercios, multiplica los Hz por 1000; para milisegundos, divide los segundos entre 1000.
¿La frecuencia puede ser cero? No. Una frecuencia de cero supondría un periodo infinito (sin oscilación), por lo que la herramienta evita la división por cero.
¿Para qué sirve la frecuencia angular? La frecuencia angular \(\omega\) aparece en las descripciones trigonométricas de las ondas, como \(x(t) = A\cdot\sin(\omega t)\), y simplifica las matemáticas de las oscilaciones.
