ما هي هذه الحاسبة؟
تحوّل حاسبة الميل إلى زاوية قيمة الميل — المُعبَّر عنها بنسبة الارتفاع إلى المسافة الأفقية — إلى زاوية انحدار بالدرجات. والميل حاضر في كل مكان حولنا: في انحدار الأسطح، والمنحدرات والممرات، وميل الطرق، ومسارات المشي الجبلية، وأنابيب التصريف. ورغم أن الميل يُذكر غالبًا كنسبة أو كنسبة مئوية، فإن كثيرًا من التصاميم والمواصفات الهندسية تشترط الزاوية بالدرجات، ما يجعل هذا التحويل السريع أداة بالغة الفائدة.
طريقة الاستخدام
أدخل الارتفاع (التغيّر الرأسي) ثم المسافة الأفقية (البُعد الأفقي). تتلاشى الوحدات عند القسمة، لذا ما دامت القيمتان بالوحدة نفسها (أمتار أو أقدام أو بوصات) فإن النتيجة تبقى صحيحة. وتعرض لك الحاسبة الزاوية بالدرجات، ونسبة الميل الخام، والتدرّج كنسبة مئوية.
شرح المعادلة
الميل m يساوي الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية. وبما أن ظلّ الزاوية في المثلث القائم هو نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور، فإننا نستعيد الزاوية باستخدام دالة الظل العكسية: \(\theta = \arctan(m)\). والناتج من دالة atan يكون بالراديان، ونحوّله إلى درجات بضربه في \(180/\pi\).
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
مثال تطبيقي
لنفترض أن منحدرًا يرتفع 3 وحدات على امتداد مسافة أفقية مقدارها 4 وحدات. عندئذٍ يكون الميل \(3 \div 4 = 0.75\)، والزاوية \(\arctan(0.75) \approx 36.87°\)، أما التدرّج فهو 75%. وعند ميل بنسبة 1:1 (حين يتساوى الارتفاع مع المسافة الأفقية) تكون الزاوية 45° بالضبط.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين التدرّج والزاوية؟ التدرّج هو الميل معبَّرًا عنه كنسبة مئوية (الارتفاع/الأفقي × 100)، أما الزاوية فهي الميل نفسه معبَّرًا عنه بالدرجات. وهما ليسا متساويين؛ فتدرّج 100% يعادل 45° وليس 100°.
ماذا يحدث إذا كانت المسافة الأفقية صفرًا؟ الخط الرأسي له ميل غير معرّف وزاوية 90°. وتتعامل هذه الأداة مع المسافة الأفقية الصفرية على أنها ميل يساوي 0 لتجنّب أخطاء القسمة، لذا أدخل قيمة أفقية غير صفرية للحصول على نتائج ذات معنى.
هل يمكنني استخدام قيم سالبة؟ نعم. الارتفاع السالب يعطي زاوية سالبة (انحدار نزولي)، وهو أمر مفيد عند حساب المنحدرات الهابطة والتدرّجات النازلة.
