ما هي الزاوية المكافئة في الموضع؟
تكون زاويتان مكافئتين في الموضع عندما تشتركان في الضلع الابتدائي والضلع النهائي نفسيهما في الوضع القياسي، أي أن شعاعهما النهائي يشير إلى الاتجاه ذاته تمامًا. وبما أن الدورة الكاملة تساوي 360° (أو 2π راديان)، يمكنك إضافة أو طرح أي عدد صحيح من الدورات الكاملة إلى الزاوية لتحصل على زاوية مكافئة لها في الموضع. تعمل هذه الحاسبة بالدرجات أو بالراديان، وتعيد لك أصغر زاوية موجبة مكافئة، وزاوية سالبة مكافئة، والزاوية الموجبة التالية.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الزاوية، واختر الدرجات أو الراديان، ثم اضغط على الحساب. تقوم الأداة بتحويل الزاوية إلى ما يعادل دورة كاملة واحدة لإيجاد أصغر مكافئ موجب، ثم تزيحها بمقدار دورة كاملة في كل اتجاه.
شرح القانون
تُعطى الزوايا المكافئة في الموضع بالصيغة \(\theta \pm 360^{\circ} \cdot n\) بالدرجات، أو \(\theta \pm 2\pi \cdot n\) بالراديان، حيث \(n\) عدد صحيح أيًّا كان. ولإيجاد الزاوية الموجبة الأساسية المكافئة، خذ باقي قسمة \(\theta\) على الدورة الكاملة؛ وإذا كانت النتيجة سالبة، أضف إليها دورة كاملة واحدة.
مثال محلول
لنبدأ بالزاوية 420°. بطرح دورة كاملة واحدة: $$420^{\circ} - 360^{\circ} = 60^{\circ}$$ وهي أصغر زاوية موجبة مكافئة. أما الزاوية السالبة المكافئة فهي \(60^{\circ} - 360^{\circ} = -300^{\circ}\)، والزاوية الموجبة التالية هي \(60^{\circ} + 360^{\circ} = 420^{\circ}\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون الزوايا مكافئة في الموضع بالراديان؟ نعم، فقط أضف أو اطرح 2π بدلًا من 360°. على سبيل المثال، الزاويتان π/6 و13π/6 مكافئتان في الموضع.
كم عدد الزوايا المكافئة في الموضع؟ عددها لا نهائي، فلكل عدد صحيح n زاوية مكافئة.
هل الزاويتان 0° و360° مكافئتان في الموضع؟ نعم، فهما تشتركان في الضلع النهائي نفسه؛ وتعرض هذه الأداة 0° باعتبارها القيمة الأساسية.
