什么是同终边角？
当两个角在标准位置上拥有相同的始边和终边时，它们就互为同终边角——也就是说，它们的终边射线指向完全相同的方向。由于一个完整的旋转是 \(360^{\circ}\)（即 \(2\pi\) 弧度），因此只要在某个角上加上或减去整数个完整旋转，所得到的角就一定是它的同终边角。本计算器同时支持角度制和弧度制，可以返回最小正同终边角、一个负同终边角，以及下一个正同终边角。
使用方法
输入你的角度，选择角度制或弧度制，然后点击计算即可。工具会先把这个角归化到一个完整旋转的范围之内，求出最小的正向等价角，再分别向正、负两个方向各偏移一个完整旋转。
公式详解
同终边角的通式为：角度制下的
$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 360^{\circ} \cdot k$$或弧度制下的
$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 2\pi \cdot k$$其中 \(k\) 为任意整数。要求出主值正同终边角，先用 \(\theta\) 除以一个完整旋转取余数；如果结果为负，再加上一个完整旋转即可：
$$\theta_{+} = \text{Angle} \bmod 360^{\circ} \qquad \theta_{+} = \text{Angle} \bmod 2\pi$$Advertisement
实例演算
以 \(420^{\circ}\) 为例。减去一个完整旋转：
$$420^{\circ} - 360^{\circ} = 60^{\circ}$$这就是最小正同终边角。一个负同终边角为
$$60^{\circ} - 360^{\circ} = -300^{\circ}$$而下一个正同终边角则是
$$60^{\circ} + 360^{\circ} = 420^{\circ}$$常见问题
弧度也能有同终边角吗？ 当然可以——只需把加减 \(360^{\circ}\) 换成加减 \(2\pi\) 即可。例如，\(\frac{\pi}{6}\) 与 \(\frac{13\pi}{6}\) 就互为同终边角。
同终边角有多少个？ 有无穷多个，每一个整数 \(n\) 都对应一个同终边角。
0° 和 360° 是同终边角吗？ 是的，它们拥有相同的终边；本工具会以 \(0^{\circ}\) 作为主值进行显示。
