什么是参考角？
参考角是指某个角的终边与 x 轴正方向之间所形成的最小正锐角（范围在 0° 到 90° 之间）。它在三角函数中非常重要，因为任意角的正弦、余弦和正切，其绝对值都与该角的参考角相同——只是正负号会随着角终边所在的象限而变化。掌握了参考角，计算大角度或负角度的三角函数值就会轻松许多。
如何使用本计算器
只需输入任意一个角，并选择它是以「角度」还是「弧度」来度量。计算器会先把这个角化简到标准的 0°–360° 范围内，判断其终边落在哪个象限，再以你输入时所用的同一单位返回参考角。同时，它还会显示标准化后的角和象限编号，方便你核对计算结果。
公式详解
第一步先做标准化：\(\alpha = \text{Angle} \bmod 360^\circ\)（若结果为负，则再加上 360°）。接着套用象限规则：当终边落在第一象限时，参考角等于 \(\alpha\)；落在第二象限时为 \(180^\circ - \alpha\)；落在第三象限时为 \(\alpha - 180^\circ\)；落在第四象限时则为 \(360^\circ - \alpha\)。如果输入的是弧度，内部仍按角度进行同样的运算，最后再把结果换算回弧度。
$$\theta_{\text{ref}} = \begin{cases} \alpha & 0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \\ 180^\circ - \alpha & 90^\circ < \alpha \le 180^\circ \\ \alpha - 180^\circ & 180^\circ < \alpha \le 270^\circ \\ 360^\circ - \alpha & 270^\circ < \alpha < 360^\circ \end{cases} \qquad \alpha = \text{Angle} \bmod 360^\circ$$
实例演算
以 210° 为例。它本身就在 0°–360° 范围内，又因为 180° < 210° ≤ 270°，所以它落在第三象限。其参考角为 \(210^\circ - 180^\circ = \mathbf{30^\circ}\)。因此 \(\sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -0.5\)，与已知值完全吻合。
常见问题
可以输入负角吗？可以。负角会通过不断加上 360° 来标准化，直到落入 0°–360° 范围。例如 −30° 会变成 330°（位于第四象限），其参考角为 30°。
大于 360° 的角怎么处理？这类角会先用取模（mod）运算来化简，例如 750° 会先化为 30°，然后再套用象限规则。
参考角一定是正数吗？是的——参考角始终介于 0° 到 90°（即 0 到 π/2 弧度）之间，且包含两端。
