什麼是參考角？
參考角是指一個角的終邊與水平 x 軸之間所夾、介於 0° 到 90° 之間的最小正銳角。它在三角學中扮演關鍵角色：任何角的正弦、餘弦與正切值，其「大小」都與其參考角相同，只是依所在象限決定正負號。因此，處理大角度或負角度的三角函數時，只要先找出參考角，計算就會變得簡單許多。
如何使用本計算機
輸入任一角度，並選擇單位是「角度」還是「弧度」。計算機會先把角度化簡到標準的 0–360° 範圍，判斷終邊落在哪個象限，再以你輸入時的相同單位回傳參考角。它同時會顯示標準化後的角度與象限編號，方便你對照驗算。
公式說明
第一步先做標準化：\(a = \text{角度} \bmod 360^\circ\)（若結果為負，就加上 360°）。接著套用象限規則：第一象限的參考角等於 \(a\)；第二象限為 \(180^\circ - a\)；第三象限為 \(a - 180^\circ\)；第四象限則為 \(360^\circ - a\)。若輸入的是弧度，內部會以相同邏輯先換算成角度運算，再把結果轉回弧度。
$$\theta_{\text{ref}} = \begin{cases} \alpha & 0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \\ 180^\circ - \alpha & 90^\circ < \alpha \le 180^\circ \\ \alpha - 180^\circ & 180^\circ < \alpha \le 270^\circ \\ 360^\circ - \alpha & 270^\circ < \alpha < 360^\circ \end{cases} \qquad \alpha = \text{Angle} \bmod 360^\circ$$
實例演算
以 210° 為例。它本來就落在 0–360° 之間，而且因為 180° < 210° ≤ 270°，所以位於第三象限。參考角為 $$210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$$因此 \(\sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -0.5\)，與已知數值完全吻合。
常見問題
可以輸入負角度嗎？可以。負角會不斷加上 360°，直到落在 0–360° 範圍內，因此 −30° 會變成 330°（第四象限），其參考角為 30°。
超過 360° 的角度怎麼辦？系統會以取餘數（modulo）運算化簡，例如 750° 會先化為 30°，再套用象限規則。
參考角一定是正值嗎？是的——參考角永遠介於 0° 到 90°（即 0 到 \(\pi/2\) 弧度）之間，包含兩端。
