什麼是梯形角度計算器？
梯形有兩條長度不等的平行邊，由兩條斜邊（腰）連接。本計算器可算出梯形腰與上下兩平行底邊所形成的內角，並求出斜腰的實際長度。你只需要兩項測量值：兩平行邊之間的垂直高度，以及腰的水平位移（也就是腰在這段高度內向側邊延伸的距離）。
使用方法
輸入高度（兩平行邊之間的垂直距離）與腰的水平位移，計算器便會回傳下底角（腰與較長底邊相交處的角度）、與之互補的上底角，以及腰長。記得使用一致的單位——兩個輸入值須採同一單位（公分、英吋等皆可）。
公式說明
斜腰、高度與水平位移共同構成一個直角三角形。底角等於對邊除以鄰邊的反正切值：\(\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{高度}}{\text{水平位移}}\right)\)。由於上下兩角都落在同一條腰上、且夾在兩條平行線之間，因此屬於同旁內角（互補角），兩者相加為 \(180^{\circ}\)。腰長則是斜邊：\(\sqrt{\text{高度}^{2} + \text{水平位移}^{2}}\)。
$$\begin{gathered} \theta_{\text{bottom}} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Height}}{\left|\text{Offset}\right|}\right) \\[1.2em] \theta_{\text{top}} = 180^{\circ} - \theta_{\text{bottom}} \qquad L = \sqrt{\text{Height}^{2} + \text{Offset}^{2}} \end{gathered}$$Advertisement
實例演算
假設高度 = 4、水平位移 = 3。底角為 \(\tan^{-1}(4/3) = 53.13^{\circ}\)；上底角為 \(180 - 53.13 = 126.87^{\circ}\)；腰長為 \(\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)。這正是經典的 3-4-5 直角三角形。
常見問題
如果水平位移為零會怎樣？位移為零代表腰是垂直的，此時底角剛好為 \(90^{\circ}\)（即直角梯形）。
為什麼兩角相加會是 180°？因為兩條平行底邊被同一條腰所截，形成同旁內角，而同旁內角必定互補。
可以輸入負的位移嗎？可以——計算器會取位移的絕對值，因此方向不會影響角度大小。
