ما هي حاسبة زوايا شبه المنحرف؟
يتكوّن شبه المنحرف من ضلعين متوازيين بطولين مختلفين، يصل بينهما ساقان مائلان. تحسب هذه الأداة الزوايا الداخلية التي يُكوّنها الساق مع القاعدتين المتوازيتين، إضافةً إلى الطول الفعلي للساق المائل. كل ما تحتاجه قياسان فقط: الارتفاع العمودي بين الضلعين المتوازيين، والإزاحة الأفقية (أي المسافة التي يقطعها الساق جانبيًا عبر هذا الارتفاع).
كيفية الاستخدام
أدخل الارتفاع (المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين) والإزاحة الأفقية للساق. تُرجع لك الأداة الزاوية السفلية (حيث يلتقي الساق بالقاعدة الأطول)، والزاوية العلوية المكمِّلة لها، وطول الساق. احرص على توحيد الوحدات — أدخل كلا القيمتين بالوحدة نفسها (سنتيمتر، بوصة، إلخ).
شرح المعادلة
يُشكّل كل من الساق المائل والارتفاع والإزاحة الأفقية مثلثًا قائم الزاوية. وزاوية القاعدة هي ظل التمام العكسي للضلع المقابل على الضلع المجاور:
$$\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{الارتفاع}}{\text{الإزاحة}}\right)$$وبما أن الزاويتين السفلية والعلوية تقعان على الساق المستقيم نفسه بين خطّين متوازيين، فهما زاويتان داخليتان متبادلتان (متكاملتان)، أي أن مجموعهما \(180^{\circ}\). أما طول الساق فهو وتر المثلث:
$$L = \sqrt{\text{الارتفاع}^{2} + \text{الإزاحة}^{2}}$$
مثال تطبيقي
لنفترض أن الارتفاع = 4 والإزاحة = 3. تكون زاوية القاعدة \(\tan^{-1}(4/3) = 53.13^{\circ}\). والزاوية العلوية \(= 180 - 53.13 = 126.87^{\circ}\). وطول الساق \(= \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\). وهذا هو المثلث القائم الكلاسيكي 3-4-5.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت الإزاحة صفرًا؟ الإزاحة الصفرية تعني أن الساق عمودي تمامًا، فتكون زاوية القاعدة \(90^{\circ}\) بالضبط (وهو شبه منحرف قائم).
لماذا يبلغ مجموع الزاويتين 180°؟ لأن القاعدتين المتوازيتين يقطعهما الساق نفسه، فيُكوّن زاويتين داخليتين متبادلتين، وهما دائمًا متكاملتان.
هل يمكنني استخدام إزاحة سالبة؟ نعم — تعتمد الحاسبة على القيمة المطلقة للإزاحة، لذا لا يؤثر الاتجاه على مقدار الزاوية.
