ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة زاوية رؤية الكاميرا (مجال الرؤية) و«نطاق التصوير» الفعلي الذي تلتقطه عند مسافة معينة من الهدف. انطلاقًا من البُعد البؤري للعدسة وأبعاد المستشعر (أو الفيلم) ومسافة الهدف، تعطيك الزوايا الأفقية والعمودية والقُطرية للرؤية، إضافةً إلى العرض والارتفاع والقُطر والمساحة الملتقطة. الحساب قائم على البصريات الهندسية البحتة وينطبق في أي مكان في العالم — فلا يقتصر على بلد معيّن.
طريقة الاستخدام
أدخل البُعد البؤري للعدسة بالمليمتر، ثم اختر صيغة مستشعر جاهزة (أو اكتب عرض المستشعر وارتفاعه يدويًا بالمليمتر)، ثم أدخل مسافة الهدف واختر وحدتها (متر، سنتيمتر، مليمتر أو كيلومتر). الصيغ الجاهزة هي: الإطار الكامل 35 مم (36 × 24)، وAPS-C (23.6 × 15.6)، وMicro 4/3 (17.3 × 13)، و1 إنش (13.2 × 8.8). تعرض النتيجة التغطية الزاوية والمستطيل الواقعي الذي يغطّيه الإطار عند تلك المسافة.
شرح المعادلة
في نموذج العدسة الرقيقة / الثقب الإبري، تكون زاوية الرؤية على طول حافة طولها الفعلي d لبُعد بؤري f هي:
$$\theta = 2\arctan\!\left(\frac{d}{2f}\right)$$وعند مسافة الهدف L، تعطينا المثلثات المتشابهة الحجمَ الملتقط:
$$\text{الحجم الملتقط} = \frac{L \cdot d}{f}$$أما قُطر المستشعر فهو:
$$\text{diag} = \sqrt{\text{العرض}^2 + \text{الارتفاع}^2}$$تُحوَّل جميع الأطوال إلى وحدات متّسقة (تعمل الحاسبة بالمتر). يتجاهل هذا التقريب الفوتوغرافي القياسي تشوّه العدسة وتكبير الحدقة وتنفّس التركيز (focus breathing).
مثال محلول
عدسة 50 مم على مستشعر كامل الإطار (36 × 24 مم) عند مسافة 3 أمتار: الزاوية الأفقية:
$$2\arctan\!\left(\frac{36}{100}\right) = 39.6^\circ$$والعمودية \(= 27.0^\circ\)، والقُطرية \(= 46.8^\circ\). أما المساحة الملتقطة فهي:
$$\frac{3 \times 0.036}{0.050} = 2.16 \text{ م عرضًا}$$$$\frac{3 \times 0.024}{0.050} = 1.44 \text{ م ارتفاعًا}$$— أي نحو 3.11 م².
الأسئلة الشائعة
هل يمنح البُعد البؤري الأطول مجال رؤية أوسع أم أضيق؟ أضيق. تتقلّص زاوية الرؤية كلما زاد البُعد البؤري، لذا تلتقط عدسة التقريب (التيليفوتو) مساحةً أصغر عند المسافة نفسها.
لماذا توجد ثلاث زوايا؟ للمستشعر المستطيل حافة أفقية وأخرى عمودية وقُطر، ولكلٍّ منها زاوية رؤية خاصة. والزاوية القُطرية هي الأكبر، وغالبًا ما يُشار إليها بأنها «زاوية الرؤية» الرئيسية.
هل الحجم الملتقط دقيق تمامًا؟ إنه التقدير القياسي وفق نموذج العدسة الرقيقة. العدسات الحقيقية تُدخل تشوّهًا وتنفّس تركيز، لذا تعامَل مع الأرقام بوصفها تقريبًا عمليًا قريبًا جدًا من الواقع.
