¿Qué es la calculadora de ángulos de un trapecio?
Un trapecio tiene dos lados paralelos de distinta longitud unidos por dos lados inclinados. Esta calculadora obtiene los ángulos interiores que forma un lado inclinado con las dos bases paralelas, junto con la longitud real de ese lado. Solo necesitas dos medidas: la altura vertical entre los lados paralelos y el desplazamiento horizontal (cuánto avanza el lado en sentido lateral a lo largo de esa altura).
Cómo usarla
Introduce la altura (la distancia perpendicular entre los dos lados paralelos) y el desplazamiento horizontal del lado inclinado. La herramienta te devuelve el ángulo inferior (donde el lado se encuentra con la base más larga), el ángulo superior suplementario y la longitud del lado. Usa unidades coherentes: ambos valores en la misma unidad (cm, pulgadas, etc.).
La fórmula explicada
El lado inclinado, la altura y el desplazamiento horizontal forman un triángulo rectángulo. El ángulo de la base es el arcotangente del cateto opuesto sobre el adyacente: \(\theta = \arctan(\text{altura} / \text{desplazamiento})\). Como los ángulos inferior y superior están sobre el mismo lado recto entre dos rectas paralelas, son ángulos conjugados internos (suplementarios) y suman \(180°\). La longitud del lado es la hipotenusa: \(\sqrt{\text{altura}^2 + \text{desplazamiento}^2}\).
$$\theta_{\text{bottom}} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Height}}{\left|\text{Offset}\right|}\right)$$ $$\theta_{\text{top}} = 180^{\circ} - \theta_{\text{bottom}} \qquad L = \sqrt{\text{Height}^{2} + \text{Offset}^{2}}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que la altura = 4 y el desplazamiento = 3. El ángulo de la base es \(\arctan(4/3) = 53{,}13°\). El ángulo superior es \(180 - 53{,}13 = 126{,}87°\). La longitud del lado es \(\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\). Se trata del clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Y si el desplazamiento es cero? Un desplazamiento nulo significa que el lado es vertical, lo que da un ángulo de base de exactamente \(90°\) (un trapecio rectángulo).
¿Por qué los ángulos suman 180°? Las dos bases paralelas están cortadas por el mismo lado, formando ángulos conjugados internos, que siempre son suplementarios.
¿Puedo usar un desplazamiento negativo? Sí: la calculadora utiliza el valor absoluto del desplazamiento, por lo que la dirección no altera la magnitud del ángulo.
