Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve el clásico «problema de concentraciones» (en la matemática elemental japonesa se conoce como nodozan): tienes una disolución de agua y sal y quieres hacerla más concentrada disolviendo más sal pura. A partir de la masa de la disolución inicial y de su concentración en masa (porcentaje de sal), junto con la concentración que quieres alcanzar, te indica con exactitud cuántos gramos de sal pura debes añadir, y te muestra la masa total final de la disolución y su contenido de sal. La química implicada (el porcentaje en masa de un soluto en disolución) es universal, así que el resultado es válido en cualquier lugar; solo las etiquetas se han traducido del japonés.
Cómo usarla
Introduce la masa de la disolución A en gramos, su concentración actual en porcentaje y la concentración objetivo que quieres que tenga la disolución final C. El objetivo debe ser mayor que la concentración inicial (solo puedes aumentarla añadiendo sal) e inferior al 100 %. Pulsa calcular para ver la cantidad de sal que debes añadir.
La fórmula explicada
La sal que ya contiene A es \(S_A = A \times p_A/100\). La mezcla final debe cumplir \((S_A + B) / (A + B) = p_C/100\). Si despejamos la sal añadida B, obtenemos
$$B = S_A \times \frac{\dfrac{p_C}{p_A} - 1}{1 - \dfrac{p_C}{100}}$$La masa final es \(A + B\) y la sal final es \(S_A + B\).
Ejemplo resuelto
Parte de 200 g de agua salada al 10 % con un objetivo del 20 %. Sal en A:
$$200 \times 0{,}10 = 20 \text{ g}$$Sal a añadir:
$$20 \times \frac{20/10 - 1}{1 - 0{,}20} = 20 \times \frac{1}{0{,}8} = 25 \text{ g}$$Masa final \(= 200 + 25 = 225\) g; sal final \(= 20 + 25 = 45\) g. Comprobación: \(45 / 225 = 0{,}20 = 20\,\%\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué el objetivo debe ser mayor que la concentración actual? Añadir sal pura solo puede aumentar la concentración; para reducirla habría que añadir agua, algo que esta herramienta no contempla.
¿Por qué no puedo llegar al 100 %? Una disolución finita puede acercarse, pero nunca alcanzar el 100 % de sal solo añadiendo sal: la fórmula divide entre \((1 - p_C/100)\), que es cero al 100 %, lo que daría un resultado infinito.
¿Y si la concentración inicial es del 0 %? El agua pura no tiene sal, por lo que el cociente \(p_C/p_A\) queda indefinido; la herramienta evita este caso.
