¿Qué es el teorema de la suma de los ángulos de un triángulo?
El teorema de la suma de los ángulos establece que los tres ángulos interiores de cualquier triángulo suman siempre exactamente 180 grados. Esto se cumple en todos los triángulos: equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos u obtusángulos. Gracias a esta regla, si conoces dos ángulos cualesquiera de un triángulo, siempre puedes calcular el tercero.
Cómo usar esta calculadora
Introduce los dos ángulos que ya conoces (Ángulo A y Ángulo B) en grados. La calculadora resta su suma a 180° para mostrarte el ángulo que falta, el Ángulo C. Además, comprueba que el resultado corresponde a un triángulo válido: todos los ángulos interiores deben ser mayores que 0°, lo que significa que los dos ángulos conocidos deben sumar menos de 180°.
La fórmula explicada
Partimos de $$\text{Ángulo A} + \text{Ángulo B} + \text{C} = 180^{\circ}$$ y despejamos la incógnita reordenando los términos: $$\text{C} = 180^{\circ} - \text{Ángulo A} - \text{Ángulo B}$$ Basta con restar cada ángulo conocido al total de 180°. Si los dos ángulos dados ya alcanzan o superan los 180°, no es posible formar ningún triángulo válido.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el Ángulo A = 45° y el Ángulo B = 75°. Entonces $$\text{C} = 180 - 45 - 75 = 60^{\circ}$$ Comprobamos: \(45 + 75 + 60 = 180^{\circ}\), así que se trata de un triángulo válido. Para un triángulo rectángulo con A = 90° y B = 30°, tenemos $$\text{C} = 180 - 90 - 30 = 60^{\circ}$$
Preguntas frecuentes
¿Funciona con todos los triángulos? Sí: la regla de los 180° se aplica a todos los triángulos en la geometría euclidiana.
¿Y si mis dos ángulos suman más de 180°? En ese caso no existe ningún triángulo válido, y la calculadora lo marca como no válido.
¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? No. Dos ángulos de 90° ya suman 180°, lo que dejaría 0° para el tercer ángulo, algo imposible.
