¿Qué es la calculadora de proporción de triángulos?
Esta herramienta convierte una proporción entre lados, como 3 : 4 : 5, en medidas reales. Solo tienes que indicar los tres términos de la proporción y la longitud real de cualquiera de los lados: la calculadora obtiene los otros dos lados y el perímetro mediante un sencillo escalado proporcional. Funciona con cualquier triángulo cuyos lados guarden una proporción conocida, así que resulta muy práctica para los ejercicios de geometría, el dibujo técnico, el modelismo y para ampliar o reducir planos a escala.
Cómo utilizarla
Introduce los términos de la proporción a, b y c. Elige cuál de los lados conoces realmente y escribe su longitud. La calculadora determina una única «unidad de escala» —la longitud real que representa cada término de la proporción— y la multiplica por todos los términos.
La fórmula explicada
Si la proporción es a : b : c y conoces el lado k con longitud L, la unidad de escala es \(u = L / r_k\). A continuación, cada lado se calcula como \(\text{lado}_i = r_i \times u\). Así se conserva la proporción de forma exacta, de modo que el triángulo resultante es semejante al que se obtendría a partir de la proporción sin escalar.
$$ \begin{gathered} k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. \end{gathered} $$
Ejemplo resuelto
Proporción 3 : 4 : 5 y lado a = 6. La unidad de escala es \(6 \div 3 = 2\). Por tanto, el lado a = \(3 \times 2 = 6\), el lado b = \(4 \times 2 = 8\), el lado c = \(5 \times 2 = 10\), y el perímetro es \(6 + 8 + 10 = 24\).
Preguntas frecuentes
¿Comprueba si el triángulo es válido? No: solo escala la proporción. Para que un triángulo sea válido, la suma de los dos lados más cortos debe ser mayor que el lado más largo.
¿Puedo usar decimales en la proporción? Sí, sirve cualquier número positivo; por ejemplo, 1,5 : 2 : 2,5.
¿Qué unidades utiliza? La misma en la que introduzcas la longitud conocida; los resultados se expresan en esa misma unidad.
