Калькулятор треугольника по соотношению сторон

Введите расчет

Члены соотношения (a : b : c)

a

b

c

Какую сторону вы знаете? Сторона a Сторона b Сторона c

Длина известной стороны

Результатов

Периметр треугольника

24

сумма всех трёх сторон

Сторона a	6
Сторона b	8
Сторона c	10
Масштабный коэффициент (на один член соотношения)	2

Что такое калькулятор треугольника по соотношению сторон?

Этот инструмент превращает соотношение сторон вроде 3 : 4 : 5 в реальные размеры. Укажите три члена соотношения и фактическую длину любой одной стороны — калькулятор вычислит две другие стороны и периметр с помощью простого пропорционального масштабирования. Он подходит для любого треугольника, стороны которого связаны известной пропорцией: пригодится при решении задач по геометрии, в черчении, моделизме и при увеличении или уменьшении чертежей.

Три стороны треугольника соответствуют трём частям отношения a:b:c.

Как пользоваться

Введите члены соотношения a, b и c. Выберите ту сторону, длину которой вы знаете, и укажите её значение. Калькулятор находит единый «масштабный коэффициент» — реальную длину, которая соответствует одному члену соотношения, — и умножает на него каждый член.

Разбор формулы

Если соотношение равно a : b : c, а вам известна сторона k длиной L, то масштабный коэффициент равен \(u = L / r_k\). Тогда каждая сторона вычисляется как \(\text{сторона}_i = r_i \times u\). Пропорция при этом сохраняется в точности, поэтому полученный треугольник подобен тому, что построен прямо по соотношению.

$$ k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. $$

Реклама

Каждая сторона масштабируется одним и тем же коэффициентом, полученным из известной стороны.

Пример с расчётом

Соотношение 3 : 4 : 5, сторона a = 6. Масштабный коэффициент равен \(6 \div 3 = 2\). Значит, сторона \(a = 3 \times 2 = 6\), сторона \(b = 4 \times 2 = 8\), сторона \(c = 5 \times 2 = 10\), а периметр составляет \(6 + 8 + 10 = 24\).

Частые вопросы

Проверяет ли калькулятор, существует ли такой треугольник? Нет — он только масштабирует соотношение. Чтобы треугольник был возможен, сумма двух меньших сторон должна быть больше самой длинной стороны.

Можно ли использовать дробные числа в соотношении? Да, подойдут любые положительные числа, например 1,5 : 2 : 2,5.

В каких единицах измерения работает калькулятор? В тех же, в которых вы указали известную длину, — ответы получаются в тех же единицах.