什麼是三角形比例計算器？
這個工具能把像 3 : 4 : 5 這樣的邊長比例，換算成實際的尺寸。只要輸入三個比例項，再加上任一邊的實際長度，它就會用簡單的等比例縮放算出另外兩邊與周長。只要三角形的三邊符合某個已知比例都適用——無論是幾何作業、製圖、模型製作，或是把圖面按比例放大縮小，都能派上用場。
使用方法
先輸入比例項 a、b、c，接著選擇你實際已知的是哪一邊，再填入那一邊的長度。計算器會先求出單一的「比例單位」——也就是一個比例項所代表的實際長度——再把每個比例項乘以這個單位。
公式說明
假設比例為 a : b : c，而你已知的是第 \(k\) 邊、其長度為 \(L\)，則比例單位為 \(u = L / r_{k}\)。接著每一邊的長度即為 \(\text{side}_{i} = r_{i} \times u\)。這個算法能完整保留原比例，因此算出來的三角形會與單純依比例畫出的三角形相似。
$$ \begin{gathered} k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. \end{gathered} $$Advertisement
實例演算
比例為 3 : 4 : 5，已知 a 邊 = 6。比例單位為 \(6 \div 3 = 2\)。於是 a 邊 = \(3 \times 2 = 6\)，b 邊 = \(4 \times 2 = 8\)，c 邊 = \(5 \times 2 = 10\)，周長則為 \(6 + 8 + 10 = 24\)。
常見問題
它會檢查三角形是否成立嗎？不會——它只負責按比例縮放。若要構成有效的三角形，兩條較短邊的長度總和必須大於最長的那一邊。
比例可以用小數嗎？可以，任何正數都行，例如 1.5 : 2 : 2.5。
它使用什麼單位？你輸入已知長度時用的是什麼單位，算出來的結果就是同一個單位。
