什么是三角形比例计算器？
这个工具能把像 3 : 4 : 5 这样的边长比转换成真实的尺寸。只要输入三个比例项，再加上其中任意一条边的实际长度，它就会用简单的比例缩放算出另外两条边和周长。只要三角形三边遵循已知比例，它都适用——无论是几何作业、工程制图、模型制作，还是把图纸按比例放大或缩小，都能派上用场。
使用方法
先填入比例项 a、b 和 c，再选择你实际已知的是哪一条边，然后输入该边的长度。计算器会先求出一个"比例单位"——也就是每一个比例项所代表的真实长度——再把每个比例项乘以这个单位。
公式解析
若比例为 a : b : c，已知第 k 条边的长度为 L，则比例单位为 \(u = L / r_k\)。接着每条边的长度即为 \(\text{side}_i = r_i \times u\)。这样能精确保持原有比例，因此算出的三角形与仅凭比例画出的三角形是相似的。
$$ \begin{gathered} k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. \end{gathered} $$Advertisement
实例演算
比例为 3 : 4 : 5，已知边 a = 6。比例单位为 \(6 \div 3 = 2\)。于是边 \(a = 3 \times 2 = 6\)，边 \(b = 4 \times 2 = 8\)，边 \(c = 5 \times 2 = 10\)，周长为 \(6 + 8 + 10 = 24\)。
常见问题
它会检验三角形是否成立吗？不会——它只负责按比例缩放。要构成有效的三角形，两条较短边之和必须大于最长边（即三角形不等式）。
比例项可以用小数吗？可以，任何正数都行，例如 1.5 : 2 : 2.5。
它使用什么单位？你输入已知边长时用什么单位，算出的结果就是同样的单位。
