ما هي حاسبة نسبة المثلث؟
تحوّل هذه الأداة نسبة أضلاع مثل 3 : 4 : 5 إلى قياسات حقيقية. أدخل حدود النسبة الثلاثة مع الطول الفعلي لأي ضلع واحد، فتحسب الأداة الضلعين الباقيين والمحيط عبر القياس التناسبي البسيط. وهي تعمل مع أي مثلث تتبع أضلاعه نسبة معلومة — ما يجعلها مفيدة في واجبات الهندسة، والرسم الفني، وبناء النماذج المصغّرة، وتكبير الرسومات أو تصغيرها.
طريقة الاستخدام
أدخل حدود النسبة a وb وc. ثم اختر الضلع الذي تعرف طوله فعليًا، واكتب طول ذلك الضلع. تحسب الأداة «وحدة القياس» الواحدة — أي الطول الحقيقي الذي يمثّله حد واحد من حدود النسبة — ثم تضرب كل حد فيها.
شرح المعادلة
إذا كانت النسبة a : b : c وكنت تعرف الضلع k بطول L، فإن وحدة القياس هي \(u = L / r_k\). وعندئذٍ يُحسب كل ضلع بالعلاقة \(side_i = r_i \times u\). هذا يحافظ على النسبة تمامًا، فيكون المثلث الناتج مشابهًا للمثلث المرسوم من النسبة المجرّدة.
$$\begin{gathered} k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
مثال محلول
لتكن النسبة 3 : 4 : 5، والضلع a = 6. تكون وحدة القياس \(6 \div 3 = 2\). ومن ثَمّ: الضلع \(a = 3 \times 2 = 6\)، والضلع \(b = 4 \times 2 = 8\)، والضلع \(c = 5 \times 2 = 10\)، ويكون المحيط \(6 + 8 + 10 = 24\).
الأسئلة الشائعة
هل تتحقق الأداة من صحة المثلث؟ لا — فهي تقتصر على قياس النسبة فقط. ولكي يكون المثلث صحيحًا، يجب أن يكون مجموع الضلعين الأقصر أكبر من الضلع الأطول.
هل يمكنني استخدام أرقام عشرية في النسبة؟ نعم، فأي أعداد موجبة تصلح، مثل 1.5 : 2 : 2.5.
ما الوحدة التي تستعملها الأداة؟ أي وحدة تُدخل بها الطول المعلوم — فتظهر النتائج بالوحدة نفسها.
