ما هو نصف قطر الدائرة؟
نصف قطر الدائرة هو المسافة بين مركزها وأي نقطة على محيطها. وهو القياس الأساسي الأهم للدائرة؛ فبمجرد معرفة نصف القطر يمكنك استنتاج القطر والمحيط والمساحة. وتعمل هذه الحاسبة في الاتجاه المعاكس أيضًا: أدخِل أيًّا من هذه القياسات الثلاثة، وستحصل على نصف القطر إلى جانب بقية القيم.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر القيمة التي تعرفها مسبقًا — القطر أو المحيط أو المساحة — ثم اكتب الرقم لتقرأ نصف القطر مباشرةً. كما تعرض الأداة بقية خصائص الدائرة لتحصل على صورة كاملة في خطوة واحدة. وتُستخدَم الوحدة نفسها لجميع القياسات (فمثلًا إذا أدخلت سنتيمترات، يكون نصف القطر بالسنتيمتر والمساحة بالسنتيمتر المربّع).
شرح المعادلة
يرتبط نصف القطر بكل خاصية من خصائص الدائرة عبر الثابت \(\pi\) (≈ 3.14159):
من القطر: $$r = \frac{\text{Diameter}}{2}$$ لأن القطر يساوي ضِعف نصف القطر.
من المحيط: $$r = \frac{\text{Circumference}}{2\pi}$$ لأن \(C = 2\pi r\).
من المساحة: $$r = \sqrt{\frac{\text{Area}}{\pi}}$$ لأن \(A = \pi r^2\).
مثال محلول
لنفترض أن محيط دائرة يساوي 31.4159 وحدة. نقسم على \(2\pi\): $$31.4159 \div (2 \times 3.14159) \approx 31.4159 \div 6.28318 \approx 5$$ إذًا يكون نصف القطر 5 وحدات، والقطر 10 وحدات، والمساحة \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) وحدة مربّعة.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كنت أعرف القطر فقط؟ اختر "القطر" ببساطة، فنصف القطر هو نصفه تمامًا.
هل يمكن أن يكون نصف القطر سالبًا؟ لا. نصف القطر مسافة، لذا فهو دائمًا صفر أو قيمة موجبة. أدخِل قيمًا غير سالبة فقط.
ما قيمة \(\pi\) المستخدمة؟ تستخدم الحاسبة قيمة \(\pi\) بأعلى دقة متوفرة في المكتبة الرياضية لضمان نتائج دقيقة.
