वृत्त की त्रिज्या क्या होती है?
वृत्त की त्रिज्या उसके केंद्र से लेकर किनारे के किसी भी बिंदु तक की दूरी होती है। यह वृत्त का सबसे बुनियादी माप है — एक बार त्रिज्या पता चल जाए, तो आप उससे व्यास, परिधि और क्षेत्रफल आसानी से निकाल सकते हैं। यह कैलकुलेटर उल्टी दिशा में भी काम करता है: इन तीनों में से कोई एक माप दीजिए, और यह त्रिज्या के साथ-साथ बाकी सभी मान भी बता देगा।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
सबसे पहले चुनिए कि आपको कौन-सा मान पहले से पता है — व्यास, परिधि या क्षेत्रफल। फिर वह संख्या टाइप कीजिए और त्रिज्या तुरंत देख लीजिए। यह टूल वृत्त के बाकी गुण भी दिखाता है, ताकि एक ही कदम में आपको पूरी जानकारी मिल जाए। ध्यान रखें कि सभी मापों की इकाई एक जैसी रहती है (उदाहरण के लिए, अगर आप सेंटीमीटर में मान डालते हैं, तो त्रिज्या भी सेंटीमीटर में और क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में आएगा)।
सूत्र को समझें
त्रिज्या का संबंध वृत्त के हर गुण से \(\pi\) (≈ 3.14159) के ज़रिए होता है:
व्यास से: $$r = \frac{d}{2}$$ क्योंकि व्यास त्रिज्या का ठीक दोगुना होता है।
परिधि से: $$r = \frac{C}{2\pi}$$ क्योंकि \(C = 2\pi r\) होता है।
क्षेत्रफल से: $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$ क्योंकि \(A = \pi r^2\) होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी वृत्त की परिधि 31.4159 इकाई है। इसे \(2\pi\) से भाग दीजिए: $$31.4159 \div (2 \times 3.14159) \approx 31.4159 \div 6.28318 \approx 5$$ यानी त्रिज्या 5 इकाई है, व्यास 10 इकाई है, और क्षेत्रफल \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) वर्ग इकाई होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर मुझे सिर्फ़ व्यास पता हो तो? बस "व्यास" चुनिए — त्रिज्या उसका ठीक आधा होती है।
क्या त्रिज्या ऋणात्मक हो सकती है? नहीं। त्रिज्या एक दूरी है, इसलिए यह हमेशा शून्य या उससे बड़ी होती है। कृपया केवल शून्य या धनात्मक मान ही डालें।
\(\pi\) का कौन-सा मान इस्तेमाल होता है? सटीक नतीजों के लिए यह कैलकुलेटर मैथ लाइब्रेरी में मौजूद \(\pi\) के पूर्ण-परिशुद्धता वाले मान का उपयोग करता है।
