सिलिंडर त्रिज्या कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल सिलिंडर के मानक आयतन सूत्र को उल्टा करके काम करता है। आम तौर पर त्रिज्या से आयतन निकाला जाता है, लेकिन यहाँ आप ज्ञात आयतन और ऊँचाई डालते हैं और टूल अनजान त्रिज्या निकाल देता है। यह तब बहुत काम आता है जब आपको पता हो कि किसी टंकी, पाइप या कंटेनर में कितनी क्षमता होनी चाहिए और उसकी ऊँचाई कितनी है, पर यह तय करना बाकी हो कि उसकी चौड़ाई कितनी रखनी है।
त्रिज्या के साथ-साथ यह कैलकुलेटर उसी त्रिज्या से निकले तीन और उपयोगी मान भी देता है: आधार का क्षेत्रफल, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल, और गोलाकार सतह की परिधि।
आप कौन-से मान डालते हैं
- सिलिंडर का आयतन – सिलिंडर की कुल क्षमता, घन इकाइयों में (cm³, m³, in³, आदि)।
- सिलिंडर की ऊँचाई – सिलिंडर की सीधी ऊँचाई, उससे मेल खाती रेखीय इकाई में।
अपनी इकाइयों को एक जैसा रखें। अगर आयतन cm³ में है और ऊँचाई cm में, तो त्रिज्या cm में आएगी। यह कैलकुलेटर किसी भी इकाई के साथ चलता है — यह बस उन्हीं संख्याओं का उपयोग करता है जो आप देते हैं।
सूत्र की पूरी समझ
त्रिज्या निकालने के लिए V = πr²h को r के लिए हल किया जाता है:
r = √(V / (π × h))
इसी त्रिज्या से टूल यह भी निकालता है:
- आधार का क्षेत्रफल = π × r²
- पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)
- परिधि = 2πr
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी बेलनाकार टंकी में 500 घन इकाई आयतन समाना चाहिए और उसकी ऊँचाई 10 इकाई है।
- r = √(500 / (π × 10)) = √(500 / 31.416) = √15.915 ≈ 3.99 इकाई
- आधार का क्षेत्रफल = π × 3.99² ≈ 50.0 वर्ग इकाई
- परिधि = 2π × 3.99 ≈ 25.07 इकाई
- पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π × 3.99 × (3.99 + 10) ≈ 350.6 वर्ग इकाई
यानी लगभग 4 इकाई त्रिज्या (8 इकाई व्यास) और 10 इकाई ऊँचाई वाली टंकी में ज़रूरी 500 घन इकाई आयतन आ जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
परिणाम से व्यास कैसे निकालें? बस त्रिज्या को दोगुना कर दें। 3.99 इकाई की त्रिज्या का मतलब है करीब 7.98 इकाई का व्यास।
त्रिज्या किस इकाई में आती है? उसी रेखीय इकाई में जिसमें आपकी ऊँचाई है, बशर्ते आपका आयतन उसी इकाई के घन रूप में हो (जैसे ऊँचाई cm में और आयतन cm³ में, तो त्रिज्या cm में)।
पृष्ठीय क्षेत्रफल और परिधि क्यों शामिल हैं? एक बार त्रिज्या पता चल जाए तो इन्हें निकालने में कोई अतिरिक्त मेहनत नहीं लगती और ये सामग्री के अनुमान में बहुत काम आते हैं — परिधि लपेटने या पट्टी बाँधने के लिए, और पृष्ठीय क्षेत्रफल पेंट, कोटिंग या शीट मेटल की प्लानिंग के लिए।
