सिलेंडर क्षेत्रफल कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर सिर्फ़ दो आसान मापों से एक सीधे वृत्ताकार सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्रफल निकाल देता है — गोल आधार की त्रिज्या और सिलेंडर की ऊँचाई। नतीजे के साथ-साथ यह ज्यामिति को उन हिस्सों में भी बाँट देता है जिनसे यह बना है — घुमावदार (पार्श्व) सतह, दोनों चपटे गोल सिरे, आधार की परिधि, और कुछ काम के अनुपात जो सिलेंडर के अनुपात को समझाते हैं।
आप कौन-से मान भरते हैं
- त्रिज्या (r): गोल आधार के केंद्र से उसके किनारे तक की दूरी।
- ऊँचाई (h): दोनों गोल सिरों के बीच की सीधी दूरी।
दोनों फ़ील्ड में एक ही इकाई इस्तेमाल करें (सेमी, मीटर, इंच)। क्षेत्रफल के नतीजे उसी इकाई के वर्ग में आते हैं।
सूत्र
कुल सतह क्षेत्रफल इस सूत्र से निकाला जाता है:
A = 2πrh + 2πr²
इस सूत्र के दोनों हिस्सों का अपना-अपना मतलब है:
- पार्श्व सतह क्षेत्रफल = 2πrh — घुमावदार बगल, मानो किसी लेबल को खोलकर आयत बना दिया हो।
- आधार क्षेत्रफल = πr² — एक गोल सिरे का क्षेत्रफल; कैलकुलेटर इसे दो बार गिनता है (ऊपर और नीचे), यानी 2πr²।
यह आधार की परिधि (2πr), ऊँचाई-से-परिधि अनुपात (h ÷ 2πr), और पार्श्व-से-कुल अनुपात (कुल सतह में घुमावदार बगल का हिस्सा कितना है) भी बता देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए एक सिलेंडर है जिसकी त्रिज्या r = 3 और ऊँचाई h = 5 है:
- पार्श्व क्षेत्रफल = 2 × π × 3 × 5 = 94.25
- आधार क्षेत्रफल (एक सिरा) = π × 3² = 28.27
- कुल सतह क्षेत्रफल = 94.25 + (2 × 28.27) = 150.80
- आधार की परिधि = 2 × π × 3 = 18.85
- पार्श्व-से-कुल अनुपात = 94.25 ÷ 150.80 ≈ 0.625 (यानी लगभग 62.5% हिस्सा घुमावदार बगल का है)
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या इसमें सिलेंडर के दोनों सिरे शामिल हैं? हाँ। 2πr² वाला भाग ऊपर और नीचे दोनों वृत्त जोड़ देता है। अगर ऊपर से खुला कंटेनर हो, तो एक आधार क्षेत्रफल (πr²) घटा दें।
पार्श्व सतह क्षेत्रफल क्या होता है? यह सिर्फ़ घुमावदार बगल होती है, सिरों को छोड़कर — यह जानने में काम आती है कि किसी लेबल या रैप के लिए कितनी सामग्री चाहिए।
ऊँचाई-से-परिधि अनुपात मुझे क्या बताता है? यह सिलेंडर की ऊँचाई की तुलना उसके आधार की परिधि से करता है, जिससे झट से पता चल जाता है कि सिलेंडर लंबा-पतला है या नाटा-चौड़ा।
