この円柱表面積計算ツールでできること
この計算ツールは、底面の円の半径と円柱の高さという2つの簡単な値から、直円柱の全表面積を求めます。結果の裏側では、円柱を構成する各パーツ——側面（曲面）の面積、上下2つの円形の面、底面の円周、そして円柱の比率を表すいくつかの便利な指標——にも分解して表示します。
入力する値
- 半径（r）：底面の円の中心から、その縁までの距離です。
- 高さ（h）：上下2つの円形の面のあいだの直線距離です。
両方の入力欄には同じ単位（cm、m、インチなど）を使ってください。面積の結果は、その単位の2乗（平方単位）で表示されます。
計算式
全表面積は、次の式で求められます。
A = 2πrh + 2πr²
この式を構成する2つの項には、それぞれ次のような意味があります。
- 側面積 = 2πrh——曲面の部分です。ちょうどラベルを剥がして長方形に広げたようなイメージです。
- 底面積 = πr²——円形の面1つ分の面積です。計算ツールでは上下2つ分（天面と底面）を数えるため、2πr² になります。
さらに、底面の円周（2πr）、高さと円周の比率（h ÷ 2πr）、側面積が全表面積に占める割合（曲面部分が表面全体のどれくらいを占めるか）も表示します。
広告
計算例
半径 r = 3、高さ h = 5 の円柱を例に見てみましょう。
- 側面積 = 2 × π × 3 × 5 = 94.25
- 底面積（円1つ分） = π × 3² = 28.27
- 全表面積 = 94.25 +（2 × 28.27） = 150.80
- 底面の円周 = 2 × π × 3 = 18.85
- 側面積が全体に占める割合 = 94.25 ÷ 150.80 ≈ 0.625（表面のおよそ62.5%が曲面部分）
よくある質問
これは円柱の両端（上下の面）も含まれていますか？ はい、含まれます。2πr² の項が、天面と底面の2つの円を加えています。上部が開いた容器の場合は、底面1つ分の面積（πr²）を差し引いてください。
側面積とは何ですか？ 上下の面を除いた、曲面だけの面積のことです。ラベルや包装材がどれだけ必要かを求めるときに役立ちます。
高さと円周の比率は何を教えてくれますか？ 円柱の高さと、底面をぐるりと回る長さ（円周）を比べた値です。その円柱が「細長い」のか「太く低い」のかを、ひと目で把握できます。
