円柱の表面積とは？
円柱の表面積（全表面積）とは、湾曲した側面と上下2つの円形の面（上面と底面）をすべて合わせた面積のことです。図形を覆ったり包んだりするのにどれだけの材料が必要かを示す値で、ラベルやパッケージの設計、塗装、板金加工、さらには学校の幾何の宿題まで幅広く役立ちます。このツールでは、半径と高さを入力するだけで、全表面積に加えて側面積と上下2つの底面の合計面積もまとめて計算します。
使い方
円形の底面の半径（\(r\)）と円柱の高さ（\(h\)）を、単位をそろえて入力してください（cm、m、インチなど、どの単位でも構いません）。すると、全表面積が平方単位で即座に表示され、あわせて側面積と上下2つの底面の内訳も確認できます。
公式の解説
円柱の表面積を求める公式は $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ です。前半の \(2\pi r^2\) は上下2つの円（それぞれ \(\pi r^2\)、それが2つ分）の面積を表します。後半の \(2\pi r h\) は側面積です。湾曲した側面を広げて長方形に開いた様子を想像してみてください。その横の長さは円周（\(2\pi r\)）に等しく、縦の長さが高さ \(h\) になります。
計算例
\(r = 3\)、\(h = 5\) の場合を考えてみましょう。上下2つの底面は $$2\pi(3^2) = 2\pi(9) \approx 56.55$$ となります。側面は $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94.25$$ です。これらを足し合わせると、$$A \approx 56.55 + 94.25 = 150.80 \text{ 平方単位}$$ になります。
よくある質問
答えの単位は何になりますか？ 入力した単位の平方（2乗）になります。たとえばセンチメートルで入力した場合、結果は平方センチメートルで表示されます。
側面の面積だけを知りたいときは？ 内訳の表に表示される側面積 \(2\pi r h\) をご覧ください。チューブのように上下のふたがない開いた円柱の場合に使います。
半径ではなく直径しかわからない場合は？ 直径を2で割れば半径が求められます。その値を入力してください。
