Résultats

Aire totale

150,8

unités carrées

Aire latérale = 2πrh	94,25
Les deux bases = 2πr²	56,55

Qu'est-ce que la surface d'un cylindre ?

L'aire totale d'un cylindre correspond à la somme de l'aire de sa surface latérale (le pourtour courbé) et de celle de ses deux disques circulaires (le dessus et le dessous). Elle indique la quantité de matière nécessaire pour recouvrir ou envelopper la forme — bien pratique pour les étiquettes, les emballages, la peinture, la tôle ou tout simplement les exercices de géométrie. Ce calculateur détermine l'aire totale ainsi que l'aire latérale et l'aire cumulée des deux bases, à partir du rayon et de la hauteur.

Cylindre annoté montrant le rayon r et la hauteur h — Un cylindre défini par son rayon r et sa hauteur h.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez le rayon (r) de la base circulaire et la hauteur (h) du cylindre dans l'unité de votre choix, à condition qu'elle soit identique pour les deux (cm, m, pouces, etc.). Le calculateur affiche instantanément l'aire totale en unités carrées, ainsi que le détail de la surface latérale et des deux bases.

La formule expliquée

La formule complète est $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ Le terme $2\pi r^2$ représente l'aire des deux disques (chaque disque vaut $\pi r^2$, et il y en a deux). Le terme $2\pi r h$ correspond à la surface latérale : imaginez que l'on déroule le pourtour courbé pour en faire un rectangle dont la largeur est la circonférence du cercle ($2\pi r$) et la hauteur est $h$.

Cylindre déplié en deux cercles et un rectangle — En dépliant un cylindre, on obtient deux bases circulaires et une surface latérale rectangulaire.

Exemple concret

Prenons $r = 3$ et $h = 5$. Les deux bases donnent $$2\pi(3^2) = 2\pi(9) \approx 56{,}55$$ La surface latérale donne $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25$$ En additionnant : $$A \approx 56{,}55 + 94{,}25 = 150{,}80 \text{ unités carrées}$$

FAQ

Dans quelle unité s'exprime le résultat ? En unités carrées correspondant à l'unité saisie — si vous avez utilisé des centimètres, le résultat est en centimètres carrés.

Comment obtenir uniquement l'aire latérale ? Utilisez la surface latérale, $2\pi r h$, indiquée dans le tableau détaillé. C'est la valeur à retenir lorsque le cylindre est ouvert (sans dessus ni dessous), comme un tube.

Et si je connais le diamètre plutôt que le rayon ? Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon avant de le saisir.

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