Qu'est-ce que la surface d'un cylindre ?
Un cylindre est un solide à trois dimensions composé de deux bases circulaires parallèles reliées par une paroi courbe. Sa surface totale correspond à la somme de l'aire des deux disques et de celle de la paroi latérale. Ce calculateur détermine cette surface à partir de deux mesures seulement : le rayon (\(r\)) de la base et la hauteur (\(h\)) du cylindre. Le résultat s'exprime en unités carrées correspondant à l'unité saisie (cm² pour des cm, in² pour des pouces, etc.).
Comment utiliser le calculateur
Saisissez le rayon de la base circulaire et la hauteur du cylindre, puis lisez la surface totale. Le détail affiche également l'aire latérale (la paroi courbe) ainsi que l'aire combinée du dessus et du dessous : pratique pour estimer une quantité de matériau ou de peinture lorsque vous n'avez pas besoin de toutes les faces.
La formule expliquée
La formule est $$S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$ Le premier terme, \(2\pi r^2\), représente l'aire des deux disques aux extrémités (chaque disque mesure \(\pi r^2\)). Le second terme, \(2\pi rh\), correspond à l'aire latérale : imaginez que vous dérouliez la paroi courbe pour en faire un rectangle dont la largeur est la circonférence (\(2\pi r\)) et la hauteur est \(h\).
Exemple concret
Supposons \(r = 3\) et \(h = 5\). Dessus + dessous = $$2\pi(3^2) = 18\pi \approx 56{,}55$$ Aire latérale = $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25$$ Total = \(48\pi \approx\) 150,80 unités carrées.
FAQ
Et si je ne veux que la paroi courbe ? Utilisez la ligne de l'aire latérale (\(2\pi rh\)), qui exclut les deux extrémités : idéal pour une étiquette à enrouler ou la paroi d'un tuyau.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? En unités carrées de l'unité de longueur que vous saisissez. Veillez à exprimer le rayon et la hauteur dans la même unité.
Faut-il le diamètre ou le rayon ? Le rayon, c'est-à-dire la moitié du diamètre. Si vous avez mesuré le diamètre, divisez-le d'abord par 2.
