Что такое площадь поверхности цилиндра?
Цилиндр — это объёмная фигура с двумя параллельными круглыми основаниями, соединёнными изогнутой боковой стенкой. Его полная площадь поверхности — это сумма площадей обоих кругов и боковой поверхности. Этот калькулятор находит её всего по двум величинам: радиусу основания (\(r\)) и высоте цилиндра (\(h\)). Результат выводится в квадратных единицах, соответствующих введённым вами данным (см² для сантиметров, дюйм² для дюймов и т. д.).
Как пользоваться калькулятором
Введите радиус круглого основания и высоту цилиндра — и сразу увидите полную площадь поверхности. В развёрнутом результате также показаны боковая площадь (изогнутая стенка) и суммарная площадь верхнего и нижнего оснований. Это удобно, когда нужно рассчитать расход материала или краски и не все грани имеют значение.
Разбор формулы
Формула выглядит так: $$SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ Первое слагаемое, \(2\pi r^2\), — это площадь двух круглых оснований (площадь каждого круга равна \(\pi r^2\)). Второе слагаемое, \(2\pi r h\), — боковая площадь. Представьте, что мы развернули изогнутую стенку в прямоугольник: его ширина равна длине окружности (\(2\pi r\)), а высота — \(h\).
Пример расчёта
Пусть \(r = 3\), а \(h = 5\). Верхнее + нижнее основания $$2\pi(3^2) = 18\pi \approx 56{,}55$$ Боковая площадь $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25$$ Итого $$48\pi \approx \mathbf{150{,}80}$$ квадратных единиц.
Частые вопросы
А если мне нужна только боковая поверхность? Смотрите строку с боковой площадью (\(2\pi r h\)) — она не учитывает два основания. Это пригодится, например, для этикетки, оборачивающей банку, или для стенки трубы.
В каких единицах выводится результат? В квадратных единицах той длины, которую вы ввели. Главное — указывайте радиус и высоту в одних и тех же единицах.
Что нужно вводить — диаметр или радиус? Радиус, то есть половину диаметра. Если вы измерили диаметр, сначала разделите его на 2.
