Что делает этот калькулятор
Этот инструмент работает «в обратную сторону» по сравнению с обычной формулой площади круга. Как правило, площадь находят по известному радиусу: \(S = \pi r^2\). Здесь же площадь уже известна, а нужно восстановить радиус. Преобразовав формулу площади, получаем $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$ Помимо радиуса, калькулятор сразу показывает диаметр и длину окружности — так у вас под рукой оказывается полная геометрия круга.
Как пользоваться
Введите площадь круга в тех квадратных единицах, с которыми работаете (квадратные сантиметры, квадратные дюймы, квадратные метры и т. д.). Радиус, диаметр и длина окружности будут выражены в соответствующей линейной единице. Например, если вы вводите площадь в квадратных метрах, радиус вернётся в метрах. Площадь должна быть положительным числом — у круга не может быть нулевой или отрицательной площади.
Разбор формулы
Площадь круга равна \(S = \pi r^2\). Чтобы выразить радиус, разделим обе части на \(\pi\) и получим \(r^2 = \frac{S}{\pi}\), а затем извлечём квадратный корень из обеих частей: $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$ Постоянная \(\pi\) (пи) приблизительно равна \(3{,}14159\). Диаметр — это просто удвоенный радиус (\(d = 2r\)), а длина окружности — это расстояние по её краю (\(C = 2\pi r\)).
Пример расчёта
Допустим, у круглого сада площадь 100 квадратных метров. Тогда $$r = \sqrt{\frac{100}{3{,}14159}} = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}642 \text{ метра}$$ Диаметр равен \(2 \times 5{,}642 \approx 11{,}284\) метра, а длина окружности — \(2 \times \pi \times 5{,}642 \approx 35{,}449\) метра.
Частые вопросы
Можно ли использовать любые единицы измерения? Да. Радиус будет выражен в линейной единице, соответствующей квадратной единице, в которой вы указали площадь.
Что будет, если ввести 0 или отрицательную площадь? Радиус будет показан как 0, ведь у настоящего круга площадь обязательно положительная.
Как получить диаметр или длину окружности? Они рассчитываются автоматически и отображаются под результатом для радиуса.
