Résultats

Rayon

5,6419

r = √(A / π)

Diamètre	11,2838
Circonférence	35,4491

Ce que fait ce calculateur

Cet outil inverse la formule classique de l'aire d'un cercle. Habituellement, on calcule l'aire à partir d'un rayon connu avec $A = \pi r^2$. Ici, c'est l'inverse : vous connaissez déjà l'aire et vous cherchez à retrouver le rayon. En réarrangeant l'équation de l'aire, on obtient $$r = \sqrt{\dfrac{\text{Area}}{\pi}}$$ Le calculateur affiche également le diamètre et la circonférence correspondants, pour avoir toute la géométrie du cercle réunie au même endroit.

Comment l'utiliser

Saisissez l'aire du cercle dans l'unité de surface de votre choix (centimètres carrés, pouces carrés, mètres carrés, etc.). Le rayon, le diamètre et la circonférence seront exprimés dans l'unité de longueur correspondante. Par exemple, si vous entrez une aire en mètres carrés, le rayon sera donné en mètres. Veillez à saisir une aire positive : un cercle ne peut avoir une aire nulle ou négative.

La formule expliquée

L'aire d'un cercle s'écrit $A = \pi r^2$. Pour isoler le rayon, on divise les deux membres par $\pi$, ce qui donne $r^2 = \dfrac{A}{\pi}$, puis on prend la racine carrée des deux côtés : $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ La constante $\pi$ (pi) vaut environ $3{,}14159$. Le diamètre correspond tout simplement au double du rayon ($d = 2r$), et la circonférence est le périmètre du cercle ($C = 2\pi r$).

Cercle dont l'aire intérieure est ombrée et notée A, avec une ligne de rayon notée r du centre au bord — Le rayon $r$ se déduit de l'aire $A$ du cercle par $r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$.

Exemple concret

Imaginons un jardin circulaire d'une aire de 100 mètres carrés. On a alors $$r = \sqrt{\dfrac{100}{3{,}14159}} = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}642 \text{ mètres}$$ Le diamètre est de $2 \times 5{,}642 \approx 11{,}284$ mètres, et la circonférence de $2 \times \pi \times 5{,}642 \approx 35{,}449$ mètres.

Cercle montrant le rayon, le diamètre et la circonférence, tous notés par des symboles — À partir du rayon, on peut obtenir le diamètre ($2r$) et la circonférence ($2\pi r$).

Questions fréquentes

Puis-je utiliser n'importe quelle unité ? Oui. Le rayon sera exprimé dans l'unité de longueur correspondant à l'unité de surface utilisée pour l'aire.

Que se passe-t-il si je saisis 0 ou une aire négative ? Le rayon affiché est alors 0, car un cercle réel doit avoir une aire strictement positive.

Comment obtenir le diamètre ou la circonférence ? Ils sont calculés automatiquement et affichés sous le résultat du rayon.

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