Qu'est-ce que la fréquence de résonance LC ?
Un circuit LC — aussi appelé circuit accordé ou circuit oscillant — associe une bobine (inductance L) et un condensateur (capacité C). Lorsque l'énergie peut circuler librement entre ces deux composants, elle oscille à une fréquence propre bien précise : la fréquence de résonance. À la résonance, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive et le circuit emmagasine l'énergie avec une efficacité maximale. C'est ce principe qui est au cœur des tuners radio, des oscillateurs, des filtres et des réseaux d'adaptation d'impédance.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la valeur de l'inductance et choisissez son unité (H, mH, µH ou nH), puis entrez la valeur de la capacité et sélectionnez son unité (F, µF, nF ou pF). Le calculateur convertit les deux grandeurs en unités SI de base, applique la formule de résonance et affiche la fréquence en Hz, kHz et MHz, ainsi que la pulsation et la période d'oscillation.
La formule expliquée
La fréquence de résonance s'exprime par $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$, où L est en henrys et C en farads. Plus l'inductance ou la capacité est grande, plus la fréquence diminue ; à l'inverse, des valeurs plus faibles l'augmentent. La pulsation vaut \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\), et la période \(T = \frac{1}{f}\).
Exemple concret
Prenons \(L = 100\ \text{µH} = 0{,}0001\ \text{H}\) et \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\). On obtient \(L\cdot C = 1\times10^{-14}\), donc \(\sqrt{LC} = 1\times10^{-7}\). D'où $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx \frac{1}{6{,}2832\times10^{-7}} \approx 1\,591\,549\ \text{Hz} \approx 1{,}59\ \text{MHz}$$ — soit en plein dans la bande AM (ondes moyennes).
FAQ
Le calculateur tient-il compte de la résistance ? Non. Il s'agit de la fréquence de résonance idéale, sans amortissement. Les circuits réels comportant une résistance résonnent à une fréquence très légèrement inférieure, mais l'écart reste négligeable pour les circuits à facteur de qualité (Q) élevé.
Puis-je calculer L ou C à la place ? Cet outil détermine la fréquence. En réarrangeant la formule, on obtient \(L = \frac{1}{4\pi^2 f^2 C}\) et \(C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}\).
Quelles unités dois-je utiliser ? N'importe laquelle des unités proposées : l'outil convertit tout en henrys et en farads en interne, vous pouvez donc parfaitement combiner des µH avec des pF.
