LC 공진 주파수란?
LC 회로는 흔히 탱크 회로(tank circuit)라고도 불리며, 인덕터(L)와 커패시터(C)를 조합한 회로입니다. 두 소자 사이에서 에너지가 오갈 수 있게 되면, 회로는 고유의 특정 주파수로 진동하는데 이를 공진 주파수라고 합니다. 공진 상태에서는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 같아지고 회로가 에너지를 가장 효율적으로 저장합니다. 이 주파수는 라디오 튜너, 발진기, 필터, 임피던스 정합 회로의 기본 원리가 됩니다.
계산기 사용 방법
먼저 인덕턴스 값을 입력하고 단위(H, mH, µH, nH)를 선택한 다음, 커패시턴스 값을 입력하고 단위(F, µF, nF, pF)를 선택하세요. 계산기는 두 값을 SI 기본 단위로 변환한 뒤 공진 공식을 적용하여, 주파수를 Hz, kHz, MHz로 보여 주고 각주파수와 진동 주기도 함께 제공합니다.
공식 설명
공진 주파수는 $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$ 로 구합니다. 여기서 L의 단위는 헨리(H), C의 단위는 패럿(F)입니다. 인덕턴스나 커패시턴스가 클수록 주파수는 낮아지고, 값이 작을수록 주파수는 높아집니다. 각주파수는 \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\)이며, 주기는 \(T = \frac{1}{f}\)입니다.
계산 예시
\(L = 100\ \mu\text{H} = 0.0001\ \text{H}\), \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\) 라고 가정해 봅시다. 그러면 \(L\cdot C = 1\times10^{-14}\) 이고, \(\sqrt{LC} = 1\times10^{-7}\) 입니다. 따라서 $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx \frac{1}{6.2832\times10^{-7}} \approx 1{,}591{,}549\ \text{Hz} \approx 1.59\ \text{MHz}$$ 가 되며, 이는 AM/중파(MW) 대역에 정확히 들어갑니다.
자주 묻는 질문
이 계산기는 저항도 고려하나요? 아니요. 여기서 구하는 값은 감쇠가 없는 이상적인 공진 주파수입니다. 저항이 있는 실제 회로는 아주 약간 더 낮은 주파수에서 공진하지만, Q값이 높은 회로에서는 그 차이를 무시할 수 있습니다.
L이나 C를 거꾸로 구할 수도 있나요? 이 도구는 주파수를 계산합니다. 공식을 변형하면 \(L = \frac{1}{4\pi^2 f^2 C}\), \(C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}\) 로 구할 수 있습니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 제공된 단위 중 무엇이든 사용할 수 있습니다. 도구가 내부적으로 모든 값을 헨리와 패럿으로 변환하므로, µH와 pF를 섞어 입력해도 문제없이 계산됩니다.
