합리식(Rational Method)이란?
합리식은 비교적 작은 배수면적(통상 200에이커 / 80헥타르 미만)에서 발생하는 첨두 유출량을 산정할 때 토목·우수 공학 분야에서 가장 널리 쓰이는 기법입니다. 첨두 유량 Q를 세 가지 값, 즉 무차원 유출계수 C, 강우강도 i, 배수면적 A와 \(Q = C \cdot i \cdot A\)라는 간단한 관계식으로 연결합니다.
계산기 사용 방법
먼저 단위계를 선택한 뒤 세 가지 값을 입력하세요. US 단위에서는 i를 인치/시(in/hr), A를 에이커(acre)로 입력하며, 환산계수가 약 1.008로 거의 1에 가깝기 때문에 Q가 자연스럽게 입방피트/초(cfs) 단위로 산출됩니다. SI 단위에서는 i를 mm/시(mm/hr), A를 헥타르(ha)로 입력하고, 그 결과를 360으로 나누어 Q를 입방미터/초(m³/s)로 구합니다.
공식 자세히 보기
유출계수 C는 강우 중 지표면 유출로 전환되는 비율을 나타냅니다. 잔디밭이나 공원은 대략 0.10~0.30, 주거지역은 0.40~0.60, 포장면이나 상업지역은 0.70~0.95 정도입니다. 강우강도 i는 설계 강우에 대한 IDF(강우강도–지속시간–빈도) 곡선에서 도달시간(time of concentration)과 같은 지속시간을 기준으로 읽어옵니다. 이 두 값에 면적을 곱하면 순간 첨두 유량이 산정됩니다.
$$Q = \text{C} \times \text{i (in/hr)} \times \text{A (acres)}$$$$Q = \frac{\text{C} \times \text{i (mm/hr)} \times \text{A (ha)}}{360}$$
계산 예시
유출계수 C = 0.70이고 설계 강우강도가 2.5 in/hr인 5에이커 규모 상업용 부지의 경우,
$$Q = 0.70 \times 2.5 \times 5 = 8.75 \text{ cfs}$$가 됩니다. SI 단위로는 C = 0.70, i = 60 mm/hr인 5헥타르 부지에서
$$Q = \frac{0.70 \times 60 \times 5}{360} = 0.583 \text{ m}^3\text{/s}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
합리식은 어느 정도 면적까지 유효한가요? 비교적 균일하고 작은 유역, 즉 보통 200에이커 미만에 가장 적합합니다. 더 크거나 복잡한 유역에는 SCS/NRCS 같은 수문곡선(hydrograph) 기법을 사용해야 합니다.
US 단위의 환산계수는 왜 무시하나요? 정확한 환산계수(1 acre·in/hr = 1.008 cfs)가 1에 매우 가깝기 때문에 엔지니어들은 이를 1로 간주합니다. 이 계산기도 같은 방식을 따릅니다.
강우강도는 어떻게 정하나요? 선택한 재현기간(예: 10년 빈도 강우)에 해당하는 지역별 IDF 곡선을 사용하고, 유역의 도달시간과 같은 강우 지속시간을 적용하세요.
