고도별 기압 계산기란?
이 계산기는 대류권을 대상으로 한 표준대기 모델을 사용해 특정 고도에서의 대기압(기압)을 추정합니다. 높이 올라갈수록 머리 위에 쌓인 공기의 양이 줄어들기 때문에 기압은 점점 낮아집니다. 계산 결과는 헥토파스칼(hPa, 밀리바와 동일), 킬로파스칼(kPa), 표준대기압(atm) 세 가지 단위로 표시됩니다.
사용 방법
해수면 기준 고도를 미터(m) 단위로 입력하고, 해수면 기압 \(P_0\)를 hPa 단위로 입력하세요. 표준 해수면 기압은 1013.25 hPa이지만, 더 정확한 값을 원한다면 해당 지역에서 실제로 발표된 해수면 기압을 넣으면 됩니다. 계산하기를 누르면 그 높이에서의 기압을 확인할 수 있습니다.
공식 살펴보기
이 모델은 다음 공식을 사용합니다.
$$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{288.15}\right)^{5.255}$$
여기서 0.0065 K/m는 표준 기온 감률(고도에 따른 온도 감소율), 288.15 K는 표준 해수면 온도이며, 지수 5.255는 중력가속도, 공기의 몰질량, 기체 상수로부터 유도된 값입니다. 이 공식은 대략 11,000 m(대류권)까지 유효합니다.
계산 예시
고도 1000 m, \(P_0 = 1013.25\) hPa인 경우를 살펴보겠습니다. 괄호 안의 값은 \(1 - (0.0065 \times 1000 / 288.15) = 1 - 0.022557 = 0.977443\)이 됩니다. 이를 5.255제곱하면 약 0.88699가 되고, \(1013.25 \times 0.88699 \approx 898.76\) hPa, 즉 약 89.88 kPa가 나옵니다.
기압 공식에 사용된 상수
이 계산기에서 사용하는 기압 공식은 하층 대기(대류권)를 일정한 온도 감율을 가진 것으로 모델링합니다. 고도 \(h\) (미터 단위)에서의 기압은:
$$P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$아래의 고정 상수들은 국제 표준 대기(ISA)에서 나온 것이며 공식에 내장되어 있습니다.
| 기호 | 의미 | 값 |
|---|---|---|
| \(P_0\) | 표준 해면 기압 (기본값; 직접 입력 가능) | 1013.25 hPa |
| \(L\) | 온도 감율 | 0.0065 K/m |
| \(T_0\) | 표준 해면 온도 | 288.15 K (15 °C) |
| \(g\) | 표준 중력 가속도 | 9.80665 m/s² |
| \(M\) | 건조 공기의 몰 질량 | 0.0289644 kg/mol |
| \(R\) | 보편 기체 상수 | 8.31447 J/(mol·K) |
지수 5.255의 유래
지수는 임의적이지 않습니다 — 이는 무차원 그룹 \(\frac{gM}{RL}\)입니다:
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} = 5.2558$$이는 작동 공식에서 사용되는 5.255로 반올림됩니다.
유효성: 이 단일 층 형태는 0.0065 K/m의 일정한 온도 감율을 가정하며 대류권 내에서만 유효하고, 대략 11,000 m (권계면의 기저)까지만 적용됩니다. 그 위의 고도에서는 온도 프로필이 변하므로 다른 층 모델을 사용해야 합니다.
자주 묻는 질문
고도가 높아지면 왜 기압이 낮아지나요? 머리 위에 쌓인 공기 기둥이 짧아지고 가벼워지면서 누르는 무게가 줄어들기 때문입니다.
hPa는 어떤 단위인가요? 헥토파스칼은 기상학에서 쓰는 SI 단위로, 1 hPa는 1 밀리바와 같습니다.
어디서나 정확한가요? 이 계산은 표준대기를 가정합니다. 실제 환경(기온, 기압 배치 등)에 따라 값이 달라지므로, 가장 정확한 결과를 얻으려면 해당 지역의 실제 해수면 기압을 입력하세요.
