Что такое калькулятор давления на высоте?
Этот инструмент оценивает атмосферное (барометрическое) давление на заданной высоте, опираясь на модель стандартной атмосферы для тропосферы. Чем выше вы поднимаетесь, тем меньше воздуха остаётся над вами — и тем ниже становится давление. Результат выводится в гектопаскалях (гПа, что равно миллибарам), килопаскалях (кПа) и стандартных атмосферах (атм).
Как пользоваться калькулятором
Укажите высоту над уровнем моря в метрах и давление на уровне моря P0 в гПа. Стандартное давление на уровне моря составляет 1013,25 гПа, однако вы можете подставить фактическое значение для вашего региона, чтобы получить более точный результат. Нажмите «Рассчитать», и вы увидите давление на этой высоте.
Разбор формулы
В основе модели лежит выражение $$P = P_0 \left(1 - \frac{0.0065\,h}{288.15}\right)^{5.255}$$ Здесь 0,0065 К/м — стандартный градиент температуры (вертикальный температурный градиент), 288,15 К — стандартная температура на уровне моря, а показатель степени 5,255 связан с ускорением свободного падения, молярной массой воздуха и универсальной газовой постоянной. Формула справедлива примерно до высоты 11 000 м, то есть в пределах тропосферы.
Пример расчёта
На высоте 1000 м при \(P_0 = 1013{,}25\) гПа: выражение в скобках равно $$1 - \frac{0.0065 \times 1000}{288.15} = 1 - 0.022557 = 0.977443.$$ Возводим в степень 5,255 и получаем примерно 0,88699, тогда \(1013{,}25 \times 0{,}88699 \approx 898{,}76\) гПа, или около 89,88 кПа.
Частые вопросы
Почему давление падает с высотой? Потому что столб воздуха над вами становится короче и легче, а значит, оказывает меньшее давление своим весом.
Что такое гПа? Гектопаскаль — единица системы СИ, принятая в метеорологии; 1 гПа равен 1 миллибару.
Везде ли расчёт точен? Формула предполагает стандартную атмосферу. Реальные условия (температура, погодные фронты) меняют фактическое значение, поэтому для большей точности используйте местное давление на уровне моря.
Константы, используемые в барометрической формуле
Барометрическая формула, используемая этим калькулятором, моделирует нижнюю атмосферу (тропосферу) с постоянной скоростью изменения температуры. Давление на высоте \(h\) (в метрах) равно:
$$P = P_0\left(1 - \frac{L\,h}{T_0}\right)^{5.255}$$Приведённые ниже фиксированные константы взяты из Международной стандартной атмосферы (МСА) и встроены в формулу.
| Символ | Значение | Величина |
|---|---|---|
| \(P_0\) | Стандартное давление на уровне моря (по умолчанию; вы можете ввести своё значение) | 1013.25 гПа |
| \(L\) | Скорость изменения температуры | 0.0065 К/м |
| \(T_0\) | Стандартная температура на уровне моря | 288.15 К (15 °C) |
| \(g\) | Стандартное ускорение свободного падения | 9.80665 м/с² |
| \(M\) | Молярная масса сухого воздуха | 0.0289644 кг/моль |
| \(R\) | Универсальная газовая постоянная | 8.31447 Дж/(моль·К) |
Откуда берётся показатель степени 5.255
Показатель степени не произволен — это безразмерная группа \(\frac{gM}{RL}\):
$$\frac{gM}{RL} = \frac{9.80665 \times 0.0289644}{8.31447 \times 0.0065} = 5.2558$$которая округляется до 5.255, используемой в рабочей формуле.
Область применения: Эта одноуровневая форма предполагает постоянную скорость изменения температуры 0.0065 К/м и действительна только в тропосфере, вплоть до приблизительно 11 000 м (основание тропопаузы). Выше этой высоты профиль температуры изменяется и необходимо использовать модель другого уровня.
