Что такое калькулятор рычага?
Точка опоры (фулькрум) — это неподвижная ось, вокруг которой поворачивается рычаг. Этот калькулятор работает на основе правила равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, когда вращающий момент с одной стороны равен моменту с другой. Каждый момент — это просто произведение силы на её расстояние до точки опоры, что даёт классическое уравнение \(\text{F1} \times \text{d1} = \text{F2} \times \text{d2}\). Закон универсален и применим везде — к качелям-балансиру, ломам, тачкам, рычажным весам и в проектировании механизмов.
Как пользоваться калькулятором
Выберите, какую величину нужно найти (F1, d1, F2 или d2). Введите три известных значения, а поле с неизвестным оставьте пустым. Калькулятор преобразует уравнение рычага и вернёт недостающую величину, а также полный уравновешенный набор сил и плеч и итоговое значение момента.
Разбор формулы
Условие равновесия записывается так:
$$\text{F1} \times \text{d1} = \text{F2} \times \text{d2}$$Преобразовав его, получаем четыре возможных решения:
$$\text{F2} = \frac{\text{F1} \times \text{d1}}{\text{d2}}, \quad \text{d2} = \frac{\text{F1} \times \text{d1}}{\text{F2}}, \quad \text{F1} = \frac{\text{F2} \times \text{d2}}{\text{d1}}, \quad \text{d1} = \frac{\text{F2} \times \text{d2}}{\text{F1}}$$— на практике каждая неизвестная величина находится её выделением из уравнения. Силы можно задавать в любых согласованных единицах (Н, кгс, фунт-сила), а расстояния — в любых согласованных единицах длины: единицы сокращаются по обе стороны равенства.
Пример расчёта
Допустим, ребёнок весом (силой) 10 единиц сидит в 2 м от точки опоры (\(\text{F1} = 10\), \(\text{d1} = 2\)). Второй ребёнок сидит в 4 м от опоры. Какая сила уравновесит качели?
$$\text{F2} = \frac{10 \times 2}{4} = \frac{20}{4} = \mathbf{5}$$Меньшая сила уравновешивает систему, потому что находится дальше от оси вращения.
Частые вопросы
Какие единицы использовать? Подойдут любые — главное, чтобы обе силы измерялись в одной единице, а оба расстояния — в другой одной единице; при расчёте они сокращаются.
Откуда отсчитывать расстояние? Всегда измеряйте перпендикулярное расстояние от точки опоры (оси вращения) до точки приложения каждой силы.
Что означает значение момента? Момент — это произведение силы на расстояние, то есть вращающий эффект. У уравновешенного рычага обе стороны имеют одинаковый момент, который и показан в результатах.
