ما هي حاسبة نقطة الارتكاز؟
نقطة الارتكاز هي محور الدوران الثابت الذي تدور حوله الرافعة. تعتمد حاسبة نقطة الارتكاز على قانون الرافعة، الذي ينص على أن الرافعة تكون متوازنة عندما يتساوى أثر الدوران (العزم) على أحد الجانبين مع العزم على الجانب الآخر. ويُحسب كل عزم ببساطة بضرب القوة في بُعدها عن نقطة الارتكاز، فنحصل على المعادلة الشهيرة \(\text{F1} \times \text{d1} = \text{F2} \times \text{d2}\). هذه الأداة تقوم على مبدأ فيزيائي عام ينطبق في كل مكان — على الأرجوحة المتوازنة، والعتلة، وعربة اليد، وميزان الكفتين، وتصميم الآلات.
كيفية الاستخدام
اختر القيمة التي تريد إيجادها (F1 أو d1 أو F2 أو d2). أدخل القيم الثلاث المعلومة واترك المجهولة فارغة. تُعيد الحاسبة ترتيب معادلة الرافعة وتُرجع القيمة الناقصة، إلى جانب المجموعة الكاملة المتوازنة من القوى والمسافات وقيمة العزم الناتجة.
شرح المعادلة
شرط التوازن هو \(\text{F1} \times \text{d1} = \text{F2} \times \text{d2}\). وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على الحلول الأربعة الممكنة:
$$\text{F2} = \frac{\text{F1} \times \text{d1}}{\text{d2}}, \quad \text{d2} = \frac{\text{F1} \times \text{d1}}{\text{F2}}, \quad \text{F1} = \frac{\text{F2} \times \text{d2}}{\text{d1}}, \quad \text{d1} = \frac{\text{F2} \times \text{d2}}{\text{F1}}$$وعملياً يُوجد كل مجهول بعزله في طرف. تُستخدم للقوى أي وحدة متسقة (نيوتن، كيلوغرام-قوة، رطل) وللمسافات أي وحدة طول متسقة، لأن الوحدات تُختصر على الطرفين.
مثال محلول
لنفترض أن طفلاً يبلغ وزنه قوة قدرها 10 (وحدات) يجلس على بُعد 2 متر من نقطة الارتكاز (F1 = 10، d1 = 2). ويجلس طفل ثانٍ على بُعد 4 أمتار. ما القوة التي توازن الأرجوحة؟ $$\text{F2} = \frac{10 \times 2}{4} = \frac{20}{4} = \mathbf{5}$$ تتحقق الموازنة بقوة أقل لأنها أبعد عن محور الدوران.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي وحدات مقبولة ما دامت القوتان تُقاسان بالوحدة نفسها والمسافتان بالوحدة نفسها؛ فالوحدات تُختصر.
من أين أقيس المسافة؟ قِس دائماً المسافة العمودية من نقطة الارتكاز (محور الدوران) إلى النقطة التي تؤثر فيها كل قوة.
ماذا تعني قيمة العزم؟ العزم هو حاصل ضرب القوة في المسافة — أي أثر الدوران. وعلى الرافعة المتوازنة يتساوى الجانبان في قيمة العزم نفسها الظاهرة في النتائج.
