¿Qué es la frecuencia de resonancia LC?
Un circuito LC —también conocido como circuito tanque— es la combinación de una bobina o inductor (L) y un condensador (C). Cuando se permite que la energía circule entre ambos componentes, esta oscila a una frecuencia natural concreta que llamamos frecuencia de resonancia. En resonancia, la reactancia inductiva iguala a la reactancia capacitiva y el circuito almacena la energía de la forma más eficiente posible. Esta frecuencia es la base de los sintonizadores de radio, los osciladores, los filtros y las redes de adaptación de impedancias.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el valor de la inductancia y elige su unidad (H, mH, µH o nH); a continuación, introduce el valor de la capacidad y selecciona su unidad (F, µF, nF o pF). La calculadora convierte ambos valores a las unidades base del SI, aplica la fórmula de resonancia y muestra la frecuencia en Hz, kHz y MHz, junto con la frecuencia angular y el periodo de oscilación.
La fórmula explicada
La frecuencia de resonancia se obtiene con $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot C}}$$ donde L se expresa en henrios y C en faradios. Una mayor inductancia o capacidad reduce la frecuencia; valores más pequeños la aumentan. La frecuencia angular es \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\) y el periodo, \(T = \frac{1}{f}\).
Ejemplo resuelto
Tomemos \(L = 100\ \mu\text{H} = 0{,}0001\ \text{H}\) y \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\). Entonces \(L\cdot C = 1\times10^{-14}\) y \(\sqrt{L\cdot C} = 1\times10^{-7}\). Por tanto, $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx \frac{1}{6{,}2832\times10^{-7}} \approx 1\,591\,549\ \text{Hz} \approx 1{,}59\ \text{MHz}$$ justo dentro de la banda de onda media (AM).
Preguntas frecuentes
¿La calculadora tiene en cuenta la resistencia? No. Se trata de la frecuencia de resonancia ideal sin amortiguamiento. Los circuitos reales con resistencia resuenan a una frecuencia ligeramente menor, pero la diferencia es despreciable en circuitos de alto factor de calidad (Q).
¿Puedo despejar L o C en su lugar? Esta herramienta calcula la frecuencia. Reordenando la fórmula: \(L = \frac{1}{4\pi^2 f^2 C}\) y \(C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}\).
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera de las opciones disponibles. La herramienta lo convierte todo internamente a henrios y faradios, así que combinar µH con pF funciona sin problema.
