¿Qué es la calculadora de frecuencia de resonancia?
Esta calculadora obtiene la frecuencia de resonancia de un circuito LC, es decir, un circuito formado por una bobina o inductor (L) y un condensador (C). En la resonancia, las reactancias inductiva y capacitiva se anulan entre sí y la energía oscila de un lado a otro entre el campo magnético del inductor y el campo eléctrico del condensador. Esta frecuencia es clave en sintonizadores de radio, osciladores, filtros y sistemas de transmisión inalámbrica de energía.
Cómo usarla
Introduce la inductancia en henrios (H) y la capacitancia en faradios (F). Recuerda convertir antes los submúltiplos más habituales: 1 mH = 0,001 H, 1 µH = 0,000001 H, 1 µF = 0,000001 F, 1 nF = 0,000000001 F, 1 pF = 0,000000000001 F. La calculadora devuelve la frecuencia de resonancia en hercios, junto con la frecuencia angular (rad/s) y el periodo de una oscilación (segundos).
La fórmula explicada
La frecuencia de resonancia se calcula con $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$ El producto \(L \cdot C\) determina la constante de tiempo de la oscilación: una mayor inductancia o capacitancia almacena más energía y ralentiza la oscilación, lo que reduce la frecuencia. La raíz cuadrada implica que, para duplicar la frecuencia, debes reducir \(L \cdot C\) a la cuarta parte. La frecuencia angular es \(\omega = 2\pi f\) y el periodo es \(T = 1/f\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que L = 1 mH (0,001 H) y C = 1 µF (0,000001 F). Entonces \(L \cdot C = 1\times10^{-9}\) y \(\sqrt{L \cdot C} = 3{,}1623\times10^{-5}\). Por tanto, $$f = \frac{1}{2\pi \times 3{,}1623\times10^{-5}} \approx \frac{1}{1{,}9869\times10^{-4}} \approx 5{.}033 \text{ Hz}$$ es decir, unos 5,03 kHz.
Preguntas frecuentes
¿La resistencia afecta a la frecuencia de resonancia? En un circuito LC ideal, ya sea en serie o en paralelo, no. En un circuito real con resistencia el pico se desplaza ligeramente, pero la fórmula anterior es la aproximación estándar que se utiliza en el diseño.
¿Qué unidades debo usar? Siempre henrios y faradios en las entradas. Convierte mH, µH, µF, nF y pF a las unidades base antes de introducirlos.
¿Qué es la frecuencia angular? Es la frecuencia expresada en radianes por segundo, \(\omega = 2\pi f\), y se emplea directamente en las ecuaciones de reactancia e impedancia.
