Что такое калькулятор резонансной частоты?
Этот калькулятор определяет резонансную частоту LC-контура — цепи, состоящей из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). В точке резонанса индуктивное и ёмкостное сопротивления компенсируют друг друга, а энергия свободно перетекает между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Эта частота лежит в основе радиоприёмников, генераторов, фильтров и систем беспроводной передачи энергии.
Как пользоваться калькулятором
Введите индуктивность в генри (Гн) и ёмкость в фарадах (Ф). Не забудьте предварительно перевести привычные дольные единицы: 1 мГн = 0,001 Гн, 1 мкГн = 0,000001 Гн, 1 мкФ = 0,000001 Ф, 1 нФ = 0,000000001 Ф, 1 пФ = 0,000000000001 Ф. Калькулятор выдаст резонансную частоту в герцах, а также угловую частоту (рад/с) и период одного колебания (в секундах).
Разбор формулы
Резонансная частота вычисляется по формуле $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (Гн)} \cdot \text{C (Ф)}}}$$ Произведение L·C задаёт постоянную времени колебаний: чем больше индуктивность или ёмкость, тем больше энергии запасает контур и тем медленнее происходят колебания, а значит, частота снижается. Квадратный корень означает, что для удвоения частоты нужно уменьшить произведение L·C в четыре раза. Угловая частота равна \(\omega = 2\pi f\), а период — \(T = 1/f\).
Пример расчёта
Допустим, L = 1 мГн (0,001 Гн), а C = 1 мкФ (0,000001 Ф). Тогда \(L \cdot C = 1\times10^{-9}\), а \(\sqrt{L \cdot C} = 3{,}1623\times10^{-5}\). Получаем $$f = \frac{1}{2\pi \times 3{,}1623\times10^{-5}} \approx \frac{1}{1{,}9869\times10^{-4}} \approx 5033 \text{ Гц}$$ то есть примерно 5,03 кГц.
Частые вопросы
Влияет ли сопротивление на резонансную частоту? В идеальном последовательном или параллельном LC-контуре — нет. В реальной цепи с активным сопротивлением пик слегка смещается, но приведённая формула остаётся стандартным приближением, которое используют при проектировании.
В каких единицах вводить значения? Всегда в генри и фарадах. Перед вводом переведите мГн, мкГн, мкФ, нФ и пФ в базовые единицы.
Что такое угловая частота? Это частота, выраженная в радианах в секунду: \(\omega = 2\pi f\). Её часто подставляют напрямую в формулы реактивного сопротивления и импеданса.
