共振周波数計算ツールとは？
このツールは、コイル（インダクタL）とコンデンサ（キャパシタC）からなるLC回路の共振周波数を求めるためのものです。共振状態では誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合い、エネルギーがコイルの磁界とコンデンサの電界の間を行き来して振動します。この周波数は、ラジオの同調回路、発振器、フィルタ、ワイヤレス給電システムなどの基礎となる重要な値です。
使い方
インダクタンスをヘンリー（H）、静電容量をファラド（F）で入力します。実際の部品でよく使われる補助単位は、あらかじめ基本単位に換算してください。1 mH = 0.001 H、1 µH = 0.000001 H、1 µF = 0.000001 F、1 nF = 0.000000001 F、1 pF = 0.000000000001 F です。本ツールは共振周波数（ヘルツ）に加えて、角周波数（rad/s）と1周期あたりの時間（秒）も表示します。
計算式の解説
共振周波数は $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (H)} \cdot \text{C (F)}}}$$ で求められます。L・Cの積が振動の時定数を決めており、インダクタンスや静電容量が大きいほど多くのエネルギーを蓄え、振動が遅くなって周波数は低下します。平方根が入っているため、周波数を2倍にするにはL・Cを1/4にする必要があります。角周波数は \(\omega = 2\pi f\)、周期は \(T = \frac{1}{f}\) で表されます。
計算例
例として \(L = 1\,\text{mH}\)（0.001 H）、\(C = 1\,\text{µF}\)（0.000001 F）とします。このとき \(L \cdot C = 1 \times 10^{-9}\)、\(\sqrt{L \cdot C} = 3.1623 \times 10^{-5}\) となります。したがって $$f = \frac{1}{2\pi \times 3.1623 \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{1.9869 \times 10^{-4}} \approx 5{,}033\ \text{Hz}$$ すなわち約5.03 kHzとなります。
よくある質問
抵抗は共振周波数に影響しますか？ 理想的な直列・並列LC回路では影響しません。抵抗を含む実回路ではピークがわずかにずれますが、上記の式は設計で標準的に用いられる近似式です。
どの単位を使えばよいですか？ 入力には必ずヘンリーとファラドを使ってください。mH、µH、µF、nF、pF は入力前に基本単位へ換算しましょう。
角周波数とは何ですか？ 周波数をラジアン毎秒で表したもので、\(\omega = 2\pi f\) と定義されます。リアクタンスやインピーダンスの計算式でそのまま使われることが多い値です。
