ما هي حاسبة التردد الرنيني؟
تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد التردد الرنيني لدائرة LC، أي الدائرة المكوّنة من ملف حثّي (L) ومكثف (C). عند حالة الرنين تتعادل المفاعلة الحثّية مع المفاعلة السعوية، فتتأرجح الطاقة ذهابًا وإيابًا بين المجال المغناطيسي للملف والمجال الكهربائي للمكثف. ويُعدّ هذا التردد ركيزة أساسية في مُوالِفات الراديو والمذبذبات والمرشّحات وأنظمة النقل اللاسلكي للطاقة.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة المحاثة بوحدة الهنري (H) وقيمة السعة بوحدة الفاراد (F). ولا تنسَ تحويل الوحدات الفرعية الشائعة أولًا: 1 مللي هنري = 0.001 H، و1 ميكرو هنري = 0.000001 H، و1 ميكرو فاراد = 0.000001 F، و1 نانو فاراد = 0.000000001 F، و1 بيكو فاراد = 0.000000000001 F. وتعرض لك الحاسبة التردد الرنيني بوحدة الهرتز، إلى جانب التردد الزاوي (راديان/ثانية) والزمن الدوري لتأرجحة واحدة (بالثواني).
شرح المعادلة
يُحسب التردد الرنيني من العلاقة $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (H)} \cdot \text{C (F)}}}$$ حاصل ضرب \(L \cdot C\) هو الذي يحدّد ثابت الزمن للتأرجح؛ فكلما زادت المحاثة أو السعة خُزّنت طاقة أكبر وأصبح التأرجح أبطأ، ومن ثمّ ينخفض التردد. أما وجود الجذر التربيعي فيعني أنك لمضاعفة التردد تحتاج إلى تقليل حاصل ضرب \(L \cdot C\) إلى الرُّبع. ويُعطى التردد الزاوي بالعلاقة \(\omega = 2\pi f\)، ويُحسب الزمن الدوري من \(T = 1/f\).
مثال محلول
لنفترض أن \(L = 1\) مللي هنري (\(0.001\ \text{H}\)) وأن \(C = 1\) ميكرو فاراد (\(0.000001\ \text{F}\)). عندئذٍ يكون \(L \cdot C = 1 \times 10^{-9}\)، و\(\sqrt{L \cdot C} = 3.1623 \times 10^{-5}\). وبذلك $$f = \frac{1}{2\pi \times 3.1623 \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{1.9869 \times 10^{-4}} \approx 5{,}033 \text{ هرتز}$$ أي نحو 5.03 كيلوهرتز.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثّر المقاومة في التردد الرنيني؟ في الدائرة المثالية، سواء كانت LC على التوالي أو على التوازي، لا تؤثّر. أما في الدوائر الحقيقية التي تحتوي على مقاومة فتنزاح القمة قليلًا، لكن المعادلة أعلاه تبقى التقريب القياسي المستخدم في التصميم.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم دائمًا الهنري والفاراد للمدخلات، وحوّل المللي هنري والميكرو هنري والميكرو فاراد والنانو فاراد والبيكو فاراد إلى الوحدات الأساسية قبل إدخالها.
ما المقصود بالتردد الزاوي؟ هو التردد مُعبّرًا عنه بوحدة الراديان في الثانية، \(\omega = 2\pi f\)، وكثيرًا ما يُستخدم مباشرةً في معادلات المفاعلة والممانعة.
