गणना दर्ज करें

परिणाम

रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी

5,032.92

हर्ट्ज़ (Hz)

कोणीय आवृत्ति ω	31,622.78 rad/s
आवर्तकाल T	0.000199 s

रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर किसी LC सर्किट की रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी (अनुनाद आवृत्ति) निकालता है — ऐसा सर्किट जिसमें एक इंडक्टर (L) और एक कैपेसिटर (C) होता है। रेज़ोनेंस की स्थिति में इंडक्टिव और कैपेसिटिव रिएक्टेंस आपस में रद्द हो जाते हैं, और ऊर्जा इंडक्टर के चुंबकीय क्षेत्र तथा कैपेसिटर के विद्युत क्षेत्र के बीच आगे-पीछे झूलती रहती है। यह आवृत्ति रेडियो ट्यूनर, ऑसिलेटर, फ़िल्टर और वायरलेस पावर सिस्टम जैसी कई चीज़ों का आधार है।

LC परिपथ का आरेख जिसमें एक प्रेरक और संधारित्र लूप में जुड़े हैं — एक बुनियादी LC परिपथ: प्रेरक (L) और संधारित्र (C) मिलकर अनुनादी लूप बनाते हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

इंडक्टेंस को हेनरी (H) में और कैपेसिटेंस को फैरड (F) में दर्ज करें। ध्यान रखें कि आम तौर पर इस्तेमाल होने वाली छोटी इकाइयों को पहले बदल लें: 1 mH = 0.001 H, 1 µH = 0.000001 H, 1 µF = 0.000001 F, 1 nF = 0.000000001 F, 1 pF = 0.000000000001 F। कैलकुलेटर रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी को हर्ट्ज़ में, साथ ही कोणीय आवृत्ति (rad/s) और एक दोलन का आवर्तकाल (सेकंड में) दिखाता है।

सूत्र की व्याख्या

रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी इस सूत्र से मिलती है: $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (H)} \cdot \text{C (F)}}}$$ गुणनफल $L \cdot C$ दोलन का समय-नियतांक तय करता है: इंडक्टेंस या कैपेसिटेंस जितना अधिक होगा, उतनी ही ज़्यादा ऊर्जा संचित होगी और दोलन उतना ही धीमा होगा, जिससे आवृत्ति घट जाती है। वर्गमूल का मतलब है कि आवृत्ति को दोगुना करने के लिए आपको $L \cdot C$ को चार गुना घटाना होगा। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f$ होती है और आवर्तकाल $T = 1/f$ होता है।

अनुनाद वक्र जो अनुनादी आवृत्ति पर आयाम के शिखर को दर्शाता है — परिपथ की प्रतिक्रिया अनुनादी आवृत्ति $f$ पर शिखर पर पहुँचती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए L = 1 mH (0.001 H) और C = 1 µF (0.000001 F)। तब $L \cdot C = 1 \times 10^{-9}$, और $\sqrt{L \cdot C} = 3.1623 \times 10^{-5}$। इसलिए $$f = \frac{1}{2\pi \times 3.1623 \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{1.9869 \times 10^{-4}} \approx 5{,}033 \text{ Hz}$$ यानी लगभग 5.03 kHz।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या रेज़िस्टेंस रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी को प्रभावित करता है? किसी आदर्श सीरीज़ या पैरेलल LC सर्किट में नहीं। वास्तविक सर्किट में रेज़िस्टेंस होने पर शिखर थोड़ा खिसक जाता है, लेकिन डिज़ाइन में मानक अनुमान के रूप में उपरोक्त सूत्र ही इस्तेमाल होता है।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? इनपुट के लिए हमेशा हेनरी और फैरड। दर्ज करने से पहले mH, µH, µF, nF और pF को मूल इकाइयों में बदल लें।

कोणीय आवृत्ति क्या होती है? यह आवृत्ति को रेडियन प्रति सेकंड में व्यक्त करती है, $\omega = 2\pi f$, जिसका उपयोग अक्सर रिएक्टेंस और इम्पीडेंस के समीकरणों में सीधे किया जाता है।

संबंधित कैलकुलेटर