RLC सर्किट कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

रेज़िस्टेंस R (ohm)

इंडक्टेंस L (henry)

कैपेसिटेंस C (farad)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (3)

1. Angular Resonant Frequency

   

   L in henries, C in farads

2. Quality Factor

   

   R in ohms, L in henries, C in farads

3. Bandwidth

   

   BW = f0 / Q where f0 is resonant frequency and Q is quality factor

परिणाम

रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी

5,032.92

Hz

Angular resonant frequency (ω₀)	31,622.78 rad/s
क्वालिटी फैक्टर (Q)	3.1623
Bandwidth (Δf)	1,591.55 Hz

RLC सर्किट कैलकुलेटर क्या है?

RLC सर्किट में एक रेज़िस्टर (R), एक इंडक्टर (L) और एक कैपेसिटर (C) मिलकर काम करते हैं। यह कैलकुलेटर किसी सीरीज़ RLC सर्किट के मुख्य व्यवहार की गणना करता है: रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी, कोणीय रेज़ोनेंट आवृत्ति, क्वालिटी फैक्टर (Q) और बैंडविड्थ। ये मात्राएँ बताती हैं कि सर्किट अलग-अलग आवृत्तियों के सिग्नलों पर कैसे प्रतिक्रिया करता है और वह कितनी तीव्रता से ट्यून किया गया है।

एक श्रेणी RLC परिपथ: प्रतिरोधक (R), प्रेरक (L) और संधारित्र (C) एक ही लूप में AC स्रोत के साथ जुड़े हुए।

इसका उपयोग कैसे करें

रेज़िस्टेंस ओम (ohm) में, इंडक्टेंस हेनरी (henry) में और कैपेसिटेंस फैराड (farad) में दर्ज करें। कैलकुलेटर रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी हर्ट्ज़ में, कोणीय आवृत्ति रेडियन प्रति सेकंड में, इकाई-रहित Q फैक्टर और बैंडविड्थ हर्ट्ज़ में लौटाता है। SI इकाइयों का प्रयोग करें — जैसे, 1 mH यानी 0.001 H और 1 µF यानी 0.000001 F।

सूत्रों की व्याख्या

रेज़ोनेंस की स्थिति में इंडक्टिव रिएक्टेंस, कैपेसिटिव रिएक्टेंस के बराबर हो जाता है, जिससे रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी मिलती है $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$ इसका कोणीय रूप है $$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$ सीरीज़ सर्किट के लिए क्वालिटी फैक्टर होता है $$Q = \frac{1}{\text{R}}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{C}}}$$ जितना अधिक Q, उतनी ही संकरी और अधिक चयनात्मक (selective) प्रतिक्रिया। हाफ-पावर बिंदुओं के बीच की बैंडविड्थ है $$\Delta f = \frac{f_0}{Q}$$

आवृत्ति अनुक्रिया: आयाम अनुनाद आवृत्ति f0 पर शिखर पर पहुँचता है, बैंडविड्थ अर्ध-शक्ति बिंदुओं के बीच मापी जाती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(R = 10\ \Omega\), \(L = 1\ \text{mH}\ (0.001\ \text{H})\) और \(C = 1\ \mu\text{F}\ (0.000001\ \text{F})\)। तब \(\sqrt{\text{LC}} = \sqrt{1\times10^{-9}} \approx 3.162\times10^{-5}\), इसलिए \(f_0 = \frac{1}{2\pi\cdot 3.162\times10^{-5}} \approx 5033\ \text{Hz}\)। Q फैक्टर है \(\frac{1}{10}\cdot\sqrt{\frac{0.001}{0.000001}} = 0.1\cdot\sqrt{1000} \approx 3.162\), और बैंडविड्थ है \(\frac{5033}{3.162} \approx 1592\ \text{Hz}\)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या यह पैरेलल RLC सर्किट पर काम करता है? रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी का सूत्र वही रहता है, लेकिन आदर्श पैरेलल सर्किट के लिए Q फैक्टर होता है \(Q = \text{R}\cdot\sqrt{\frac{\text{C}}{\text{L}}}\)। यह टूल सीरीज़ परिभाषा का उपयोग करता है।

उच्च Q का क्या अर्थ है? उच्च Q दर्शाता है कि संग्रहित ऊर्जा की तुलना में ऊर्जा हानि कम है और बैंडविड्थ संकरी है, जिससे सर्किट अत्यधिक आवृत्ति-चयनात्मक बन जाता है।

मेरा Q शून्य क्यों है? यदि R शून्य है (आदर्श, बिना हानि वाला), तो Q अपरिभाषित/अनंत होता है; डिवीज़न बाय ज़ीरो से बचने के लिए यह कैलकुलेटर 0 लौटाता है। वास्तविक मान पाने के लिए एक छोटा धनात्मक रेज़िस्टेंस दर्ज करें।