什麼是 RLC 電路計算器？
RLC 電路由電阻（R）、電感（L）與電容（C）三者組合而成。這個計算器專門用來分析串聯 RLC 電路的核心特性：諧振頻率、角諧振頻率、品質因數（Q）以及頻寬。透過這些數值，你可以了解電路在不同頻率訊號下的反應，以及它的調諧選擇性有多銳利。
使用方法
請以歐姆（Ω）輸入電阻、以亨利（H）輸入電感、以法拉（F）輸入電容。計算器會回傳以赫茲（Hz）為單位的諧振頻率、以每秒弧度（rad/s）為單位的角頻率、無因次的 Q 值，以及以赫茲為單位的頻寬。記得使用 SI 單位——例如 1 mH 等於 0.001 H，1 µF 等於 0.000001 F。
公式說明
當電路達到諧振時，電感抗等於電容抗，此時諧振頻率為 $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$。以角頻率表示則為 $$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$。串聯電路的品質因數為 $$Q = \frac{1}{\text{R}}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{C}}}$$；Q 值越高，代表頻率響應越窄、選擇性越強。半功率點之間的頻寬則為 $$\Delta f = \frac{f_0}{Q}$$。
實際範例
假設 \(R = 10\ \Omega\)、\(L = 1\ \text{mH}\)（\(0.001\ \text{H}\)）、\(C = 1\ \mu\text{F}\)（\(0.000001\ \text{F}\)）。則 $$\sqrt{\text{LC}} = \sqrt{1\times10^{-9}} \approx 3.162\times10^{-5}$$因此 $$f_0 = \frac{1}{2\pi\cdot 3.162\times10^{-5}} \approx 5033\ \text{Hz}$$Q 值為 $$\frac{1}{10}\cdot\sqrt{\frac{0.001}{0.000001}} = 0.1\cdot\sqrt{1000} \approx 3.162$$而頻寬為 $$\frac{5033}{3.162} \approx 1592\ \text{Hz}$$
常見問題
這個計算器適用於並聯 RLC 電路嗎？ 諧振頻率公式是相同的，但理想並聯電路的品質因數為 \(Q = \text{R}\cdot\sqrt{\frac{\text{C}}{\text{L}}}\)。本工具採用的是串聯電路的定義。
Q 值高代表什麼？ 高 Q 值表示相對於儲存能量的損耗較低、頻寬較窄，使電路具有很高的頻率選擇性。
為什麼我算出來的 Q 是 0？ 如果 R 為 0（理想無損耗狀態），Q 在數學上會是無定義／無限大；為了避免除以零的錯誤，本計算器在此情況下回傳 0。請輸入一個較小的正電阻值，以獲得符合現實的結果。
