¿Qué es una calculadora de circuito RLC?
Un circuito RLC combina una resistencia (R), una bobina o inductor (L) y un condensador (C). Esta calculadora determina el comportamiento esencial de un circuito RLC en serie: la frecuencia de resonancia, la frecuencia angular de resonancia, el factor de calidad (Q) y el ancho de banda. Estas magnitudes describen cómo reacciona el circuito ante señales de distintas frecuencias y con qué precisión está sintonizado.
Cómo utilizarla
Introduce la resistencia en ohmios, la inductancia en henrios y la capacidad en faradios. La calculadora te devuelve la frecuencia de resonancia en hercios, la frecuencia angular en radianes por segundo, el factor Q (adimensional) y el ancho de banda en hercios. Trabaja siempre en unidades del SI: por ejemplo, 1 mH equivale a 0,001 H y 1 µF a 0,000001 F.
Las fórmulas, paso a paso
En resonancia, la reactancia inductiva se iguala a la reactancia capacitiva, lo que da una frecuencia de resonancia de $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$ En su forma angular se expresa como $$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$ El factor de calidad de un circuito en serie es $$Q = \frac{1}{\text{R}}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{C}}}$$ cuanto mayor es Q, más estrecha y selectiva resulta la respuesta. El ancho de banda entre los puntos de media potencia se obtiene con $$\Delta f = \frac{f_0}{Q}$$
Ejemplo resuelto
Tomemos R = 10 Ω, L = 1 mH (0,001 H) y C = 1 µF (0,000001 F). Entonces \(\sqrt{\text{LC}} = \sqrt{1\times10^{-9}} \approx 3{,}162\times10^{-5}\), de modo que $$f_0 = \frac{1}{2\pi\cdot 3{,}162\times10^{-5}} \approx 5033\ \text{Hz}$$ El factor Q es \(\frac{1}{10}\cdot\sqrt{\frac{0{,}001}{0{,}000001}} = 0{,}1\cdot\sqrt{1000} \approx 3{,}162\), y el ancho de banda resulta \(\frac{5033}{3{,}162} \approx 1592\ \text{Hz}\).
Preguntas frecuentes
¿Sirve para circuitos RLC en paralelo? La fórmula de la frecuencia de resonancia es la misma, pero el factor Q de un circuito en paralelo ideal es \(Q = \text{R}\cdot\sqrt{\frac{\text{C}}{\text{L}}}\). Esta herramienta emplea la definición para circuitos en serie.
¿Qué significa un factor Q alto? Un Q elevado indica pocas pérdidas de energía en relación con la energía almacenada y un ancho de banda estrecho, por lo que el circuito es muy selectivo en frecuencia.
¿Por qué me da un Q igual a cero? Si R vale cero (circuito ideal sin pérdidas), Q queda indefinido o tiende a infinito; para evitar la división por cero, esta calculadora devuelve 0. Introduce una resistencia positiva pequeña para obtener un valor realista.
