¿Qué es una calculadora de impedancia de circuito LC en paralelo?
Esta herramienta calcula la magnitud de la impedancia \(|Z|\) y el ángulo de fase \(\varphi\) de un circuito LC ideal (sin pérdidas) en paralelo —una bobina \(L\) conectada en paralelo con un condensador \(C\)— cuando se excita a una frecuencia \(f\). Es una herramienta universal de física y electrónica, aplicable en cualquier lugar.
Cómo utilizarla
Introduce la inductancia, la capacitancia y la frecuencia, eligiendo la unidad adecuada en cada menú desplegable (mH, µH, µF, nF, kHz, MHz, etc.). La calculadora convierte cada valor a unidades base del SI (henrio, faradio, hercio) antes de realizar el cálculo. El resultado muestra \(|Z|\) en ohmios, la fase \(\varphi\) en grados y la frecuencia de resonancia \(f_0\) como referencia.
La fórmula explicada
La frecuencia angular es \(\omega = 2\pi f\). Para \(L\) y \(C\) ideales en paralelo, las admitancias se suman: \(1/Z = 1/(j\omega L) + j\omega C = j\cdot(\omega C - 1/(\omega L))\). La admitancia es puramente imaginaria, por lo que la magnitud es
$$|Z| = \dfrac{1}{\left|\dfrac{1}{\omega L} - \omega C\right|}$$La fase vale \(+90°\) cuando \(1/(\omega L) > \omega C\) (carácter inductivo neto), \(-90°\) cuando \(1/(\omega L) < \omega C\) (carácter capacitivo neto) y \(0°\) en resonancia, donde el denominador se anula y \(|Z|\) se vuelve infinita (circuito abierto). La resonancia se produce en
$$f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
Ejemplo resuelto
\(L = 10 \text{ mH} = 0{,}01 \text{ H}\), \(C = 100 \text{ µF} = 1\mathrm{E}{-4} \text{ F}\), \(f = 100 \text{ Hz}\).
$$\omega = 2\pi\cdot 100 = 628{,}3185 \text{ rad/s}$$$$\frac{1}{\omega L} = \frac{1}{628{,}3185\cdot 0{,}01} = 0{,}159155 \text{ S}$$$$\omega C = 628{,}3185\cdot 1\mathrm{E}{-4} = 0{,}0628319 \text{ S}$$$$\text{Denominador} = |0{,}159155 - 0{,}0628319| = 0{,}0963233 \text{ S}$$$$|Z| = \frac{1}{0{,}0963233} = 10{,}3817 \text{ }\Omega$$Como \(1/(\omega L) > \omega C\), el circuito es de carácter inductivo neto, por lo que \(\varphi = +90°\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué la impedancia es infinita en resonancia? En \(f_0\), las admitancias inductiva y capacitiva se cancelan exactamente, dejando una admitancia neta nula, lo que implica una impedancia en paralelo infinita: un circuito abierto ideal.
¿Por qué la fase siempre es \(\pm 90°\) o \(0°\)? Se trata de un modelo sin pérdidas, sin resistencia, así que la admitancia neta es puramente imaginaria y la fase resulta exactamente \(\pm 90°\), o \(0°\) en resonancia.
¿Qué ocurre en corriente continua (\(f = 0\))? La bobina ideal se comporta como un cortocircuito, por lo que \(|Z| \to 0\).
