Paralel LC Devresi Empedans Hesaplayıcı nedir?
Bu araç, bir bobinin (L) bir kondansatöre (C) paralel bağlandığı ideal (kayıpsız) bir paralel LC devresinin belirli bir f frekansında sürüldüğünde empedans büyüklüğünü |Z| ve faz açısını φ hesaplar. Evrensel bir fizik/elektronik aracıdır ve her yerde geçerlidir.
Nasıl kullanılır?
Endüktansı, kapasitansı ve frekansı girin; her açılır listeden uygun birimi (mH, µH, µF, nF, kHz, MHz vb.) seçin. Hesaplayıcı, işlem yapmadan önce her değeri SI temel birimlerine (henry, farad, hertz) dönüştürür. Sonuç; |Z| değerini ohm cinsinden, faz açısı φ'yi derece olarak ve referans amaçlı rezonans frekansı f0'ı gösterir.
Formülün açıklaması
Açısal frekans \(\omega = 2\pi f\)'dir. İdeal paralel L ve C için admitanslar toplanır: \(\frac{1}{Z} = \frac{1}{j\omega L} + j\omega C = j\cdot\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)\). Admitans tamamen sanaldır; bu nedenle büyüklük
$$|Z| = \dfrac{1}{\left|\dfrac{1}{\omega L} - \omega C\right|}$$olur. Faz açısı, \(\frac{1}{\omega L} > \omega C\) olduğunda (net endüktif) +90°, \(\frac{1}{\omega L} < \omega C\) olduğunda (net kapasitif) −90° ve paydanın sıfır olup |Z|'nin sonsuza gittiği (açık devre) rezonansta 0°'dir. Rezonans,
$$f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$frekansında gerçekleşir.
Çözümlü örnek
\(L = 10\ \text{mH} = 0{,}01\ \text{H}\), \(C = 100\ \mu\text{F} = 1\text{E-}4\ \text{F}\), \(f = 100\ \text{Hz}\).
$$\omega = 2\pi\cdot 100 = 628{,}3185\ \text{rad/s}$$$$\frac{1}{\omega L} = \frac{1}{628{,}3185\cdot 0{,}01} = 0{,}159155\ \text{S}$$$$\omega C = 628{,}3185\cdot 1\text{E-}4 = 0{,}0628319\ \text{S}$$$$\text{Payda} = |0{,}159155 - 0{,}0628319| = 0{,}0963233\ \text{S}$$$$|Z| = \frac{1}{0{,}0963233} = 10{,}3817\ \Omega$$\(\frac{1}{\omega L} > \omega C\) olduğundan devre net endüktiftir; dolayısıyla \(\varphi = +90°\).
Sıkça Sorulan Sorular
Empedans rezonansta neden sonsuzdur? f0'da endüktif ve kapasitif admitanslar birbirini tam olarak götürür ve net admitans sıfır olur; bu da paralel empedansın sonsuz, yani ideal bir açık devre olması anlamına gelir.
Faz açısı neden hep ±90° ya da 0°'dir? Bu, hiç direnç içermeyen kayıpsız modeldir; bu yüzden net admitans tamamen sanaldır ve faz açısı tam olarak ±90° veya rezonansta 0° olur.
DC durumunda (f = 0) ne olur? İdeal bobin kısa devre haline gelir; dolayısıyla |Z| → 0 olur.
